5.7 三角函数的应用练习题/试题及答案-k8凯发

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k8凯发-凯发真人首先娱乐 > 章节选题 > 5.7 三角函数的应用
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解析
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单选题 | 适中(0.65) |
1 . 如图,圆的半径为1,是圆上的定点,是圆上的动点,角的始边为射线,终边为射线,过点作直线的垂线,垂足为.将点到直线的距离表示成的函数,则在的图象大致为(       
a.b.
c.d.
2023/06/06更新 | 119次组卷 | 1卷引用
2 . 已知函数(其中,,)的图象如图所示,它刻画了质点做匀速圆周运动(如图)时,质点相对水平直线的位置值(是质点与直线的距离(米),质点在直线上方时,为正,反之为负)随时间(秒)的变化过程.则
   
①质点运动的圆形轨道的半径为________米;
②质点旋转一圈所需的时间________秒;
③函数的解析式为:________________
④图中,质点首次出现在直线上的时刻________秒.
2023/06/04更新 | 15次组卷 | 1卷引用
单选题 | 适中(0.65) |
3 . 赵爽弦图是中国古代数学的重要发现,它是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图).已知小正方形的面积为1,直角三角形中较小的锐角为,且,则大正方形的面积为(       
   
a.4b.5c.16d.25
2023/06/04更新 | 92次组卷 | 1卷引用
4 . 已知简谐振动的振幅为,其图象上相邻的最高点和最低点间的距离是5,且过点,则该简谐振动的频率和初相是(       
a.,b.,c.,d.,
2023/06/04更新 | 65次组卷 | 1卷引用
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解题方法
5 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转,可以从高处俯瞰四周的景色(如图1)某摩天轮的最高点距离地面的高度为90米,最低点距离地面10米,摩天轮上均匀设置了36个座舱(如图2),开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动,游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱,摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱摩天轮转一周需要30分钟,当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.
   
(1)经过t分钟后游客甲距离地面的高度为h米,已知h关于t的函数关系式满足(其中),求摩天轮转动一周的解析式;
(2)问:游客甲坐上摩天轮后多长时间,距离地面的高度恰好为30米?
2023/06/03更新 | 177次组卷 | 1卷引用
解题方法
6 . 明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理.如图,一个半径为4m的筒车按逆时针方向每分钟转2圈,筒车的轴心o距离水面的高度为2m.设筒车上的某个盛水桶p到水面的距离为d(单位:m)(在水面下记d为负数),若从盛水筒p刚浮出水面时开始计算时间,则(       
       
a.当筒车转动5秒时,盛水桶距离水面4m
b.盛水桶出水后至少经过10秒就可到达最高点
c.盛水桶第二次距离水面4m时用时15秒
d.盛水桶入水后至少需要20秒才可浮出水面
2023/06/01更新 | 326次组卷 | 1卷引用
单选题 | 较易(0.85) |
7 . 用数学的眼光观察世界,神奇的彩虹角约为.如图,眼睛与彩虹之间可以抽象为一个圆锥,设ao是眼睛与彩虹中心的连线,ap是眼睛与彩虹最高点的连线,则称为彩虹角.若平面abc为水平面,bc为彩虹面与水平面的交线,为bc的中点,米,米,则彩虹()的长度约为(       )(参考数据:,)
a.米b.米c.米d.米
2023/06/01更新 | 597次组卷 | 2卷引用
8 . 已知函数,若,在时恒成立,则θ的取值范围是______
2023/06/01更新 | 87次组卷 | 1卷引用
2023·全国·高三专题练习
双空题 | 适中(0.65) |
9 . 自出生之日起,一个人的体力、情绪、智力等生理、心理状况就呈周期变化.心理学家经过统计发现,人体节律可以简单地分为体力节律、情绪节律和智力节律,在设计引入一些数据量化后,人的体力、情绪、智力的变化可以近似地分别用函数:,,进行描述,其中变量x为出生之后的时间天数,规定表示出生当天.
(1)情绪节律的时间周期为_____________天;
(2)已知(,2,3),心理学家认为,某年某月某一天对某人来说,若这天他对应的某种节律函数值满足(,2,3),则判断他这天该项人体节律处于高潮期;若这天对应的该节律函数值满足(,2,3).则判断他这天该项人体节律处于低潮期;若(,2,3),则判断这天他该项人体节律处于临界日.一些心理医生通常就根据“”(,2,3)运算结果的正负情况,对就诊者提出生活学习的活动建议.
小明同学于2007年4月27日出生,那么今天(2023年4月27日)他的人体节律处于高潮期的有_____________.(填序号即可)
①体力节律             ②情绪节律             ③智力节律
注:2007年以来有4个闰年,分别是2008年、2012年、2016年、2020年.
2023/05/27更新 | 49次组卷 | 1卷引用
10 . “湾区之光”摩天轮位于深圳市华侨城欢乐港湾内,摩天轮总高128米,转轮直径约为114米,共有28个酷似太空舱胶囊的全景式进口轿厢,每个轿厢可容纳25人“湾区之光”旋转一圈的时间是28分钟,摩天轮开启后按照逆时针方向匀速旋转,游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,设开始转动t(单位:min)后距离地面的高度为h(单位:m).
   
(1)若以摩天轮在地面上的投影所在直线为轴,过摩天轮的中心且垂直轴的直线为轴建立直角坐标系,求在转动一周的过程中,关于的函数解析式;
(2)若游客甲进舱分钟后游客乙进舱,在运行一周的过程中,记(单位:m)表示甲、乙两人距离地面的高度差,求游客甲进舱多长时间后,第一次达到最大值,最大值是多少?
2023/05/27更新 | 136次组卷 | 1卷引用
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