题型：
难度：
解题方法
1 . 已知函数
，周期是
.
(1)求
的解析式及值域；
(2)将图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移
个单位后得到函数
的图象，则当
时，求方程
根的个数.
，周期是.(1)求
的解析式及值域；(2)将
图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移个单位后得到函数的图象，则当时，求方程根的个数.
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107次组卷
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1卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市2023-2024学年高一上学期期末测试数学试卷
解题方法
2 . 若函数
的最大值是
，则常数
的值可能是（ ）
的最大值是，则常数的值可能是（ ）a． | b． | c． | d． |
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名校
解题方法
3 . 函数
的最小值为___________ .
的最小值为
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542次组卷
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1卷引用：江苏省连云港市新海高级中学2023-2024学年高一上学期一月学情检测数学试题
2024·全国·模拟预测
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调递增区间；
(2)若函数在
上有且仅有两个零点，求
的取值范围．
．(1)当
时，求函数的单调递增区间；(2)若函数
在上有且仅有两个零点，求的取值范围．
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5 . 下表是
地一天从
时的 部分时刻与温度变化的关系的预报，现选用一个函数
来近似描述温度与时刻的关系．
(1)写出函数的解析式：
(2)若另一个
地区这一天的气温变化曲线也近似满足函数且气温变化也是从
到
，只不过最高气温都比地区早2个小时，求同一时刻，地与地的温差的最大值．
地一天从时的 部分时刻与温度变化的关系的预报，现选用一个函数来近似描述温度与时刻的关系．| 时刻/h | 2 | 6 | 10 | 14 | 18 |
| 温度/℃ | 20 | 10 | 20 | 30 | 20 |
的解析式：(2)若另一个
地区这一天的气温变化曲线也近似满足函数且气温变化也是从到，只不过最高气温都比地区早2个小时，求同一时刻，地与地的温差的最大值．
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24次组卷
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1卷引用：浙江省温州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量统一检测数学试题(a卷)
6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）a．的最小正周期为 |
b．的图象关于直线 对称 |
c． 是奇函数 |
d．的单调递减区间为 , |
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66次组卷
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1卷引用：浙江省温州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量统一检测数学试题(a卷)
名校
解题方法
7 . 如图，在扇形
中，半径
，圆心角
.
是扇形圆弧上的动点，矩形内接于扇形，记
.
(1)将矩形的面积
表示成关于
的函数的形式；
(2)求的最大值，及此时的角.
中，半径，圆心角.是扇形圆弧上的动点，矩形内接于扇形，记.(1)将矩形的面积
表示成关于的函数的形式；(2)求的最大值，及此时的角
.
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名校
8 . 已知函数
．
(1)设
是函数
图像的一条对称轴，求
的值；
(2)将
的图像上所有点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，再将得到的图像向右平移个单位，向上平移一个单位，得到函数
的图像，求在
上的值域．
．(1)设
是函数图像的一条对称轴，求的值；(2)将
的图像上所有点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，再将得到的图像向右平移个单位，向上平移一个单位，得到函数的图像，求在上的值域．
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52次组卷
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1卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 若不等式
对
恒成立，则实数
的取值范围是____________ ．
对恒成立，则实数的取值范围是
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48次组卷
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1卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
10 . 已知函数
.
(1)当
时，求的取值范围；
(2)若
且
，求
的值.
.(1)当
时，求的取值范围；(2)若
且，求的值.
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83次组卷
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1卷引用：江苏省无锡市2023-2024学年高一上学期期终教学质量调研测试数学试卷
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