4.2.2 指数函数的图象和性质练习题/试题及答案-k8凯发

1 . 钟灵大道是连接新余北站和新余城区的主干道，是新余对外交流的门户之一，而仰天岗大桥就是这一条主干道的起点，其桥拱曲线形似悬链线，桥型优美，被广大市民们美称为“彩虹桥”，是我市的标志性建筑之一，函数解析式为，则下列关于的说法正确的是（       ）

a．，为奇函数

b．，在上单调递增

c．，在上单调递增

d．，有最小值1

2 . 已知函数.
(1)证明：为奇函数；
(2)若不等式对任意都成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)若函数是上的奇函数，求的值；
(2)若函数的在上的最小值是，确定的值；
(3)在（2）的条件下，设且，若在上的最小值为1，请确定的值.

4 . 已知函数、奇函数和偶函数的定义域均为r，且满足，若函数（，且）.
(1)求的解析式；
(2)求在r上的最大值.

5 . 悬索桥（如图）的悬索形状是平面几何中的悬链线.某悬链线的方程为，当其中参数时，该方程就是双曲余弦函数，类似地有双曲正弦函数.若，则的最小值为（       ）

a．1

b．

c．

d．2

6 . 设函数（且）．
(1)若，试判断函数的单调性，并加以证明；
(2)若已知，且函数在区间上的最小值为，求实数的值．（提示：）

7 . 设函数(，且)．
(1)若，判断的奇偶性和单调性；
(2)若，求使不等式恒成立时实数的取值范围；
(3)若，且在上的最小值为-2，求实数的值．

8 . 若，，则实数a的取值范围为（       ）

a．

b．

c．

d．

9 . 已知函数（）.
(1)若函数为偶函数，求实数的值；
(2)若对任意的，都有，求的取值范围.

10 . 已知且，且在区间上有恒成立，则实数的取值范围是（       ）

a．	b．
c．	d．