场景：
题型：
难度：
分类：
名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，（
且
）
(1)若
，讨论
的单调性
(2)若
，求证：
(3)若
恒成立，求
的取值范围
，，（且）(1)若
，讨论的单调性(2)若
，求证：(3)若
恒成立，求的取值范围
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名校
解题方法
2 . 函数
有两个极值点
，
，则
取值范围________ ．
有两个极值点，，则取值范围
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4次组卷
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1卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
多选题
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困难(0.15)
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名校
解题方法
3 . 函数
有两零点，
且
，记函数的极小值点为
，则下列说法正确的是（ ）
有两零点，且，记函数的极小值点为，则下列说法正确的是（ ）a． | b． | c． | d． |
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3次组卷
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1卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 若
，则下列不等式恒成立的是（ ）
，则下列不等式恒成立的是（ ）a． | b． |
c． | d． |
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4次组卷
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1卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）a．当 时， 在 处的切线的斜率为1 |
b．当时，在 上单调递增 |
c．对任意， 在上均存在零点 |
d．存在 ，在上有唯一零点 |
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17次组卷
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1卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
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解题方法
6 . 如图，点
均在
轴的正半轴上，
，
，…，
分别是以
为边长的等边三角形，且顶点
均在函数
的图象上．
个等边三角形的边长
；
(2)求数列
的前项和
．
均在轴的正半轴上，，，…，分别是以为边长的等边三角形，且顶点均在函数的图象上．
个等边三角形的边长；(2)求数列
的前项和．
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252次组卷
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1卷引用：四川省凉山州2024届高三第三次诊断性检测数学（理）试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
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名校
7 . 已知函数
在
处的切线方程为
，则
_________ ．
在处的切线方程为，则
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5次组卷
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1卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数是定义域为
的可导函数，若
，且
，则（ ）
是定义域为的可导函数，若，且，则（ ）| a．是奇函数 | b．是减函数 |
c． | d． 是的极小值点 |
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7次组卷
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1卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
9 . 下列求导运算正确的是（ ）
a． | b． |
c． | d． |
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6次组卷
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1卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
单选题
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容易(0.94)
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名校
10 . 在等差数列
中，
，则
的值为（ ）
中，，则的值为（ ）a． | b． | c． | d． |
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1次组卷
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1卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
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