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1 . 欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数，且与互质的正整数的个数，例如，则（ ）
| a． | b．是素数时， |
| c． | d． |
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2023/06/02更新
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77次组卷
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1卷引用
压轴
2 . 定义为与距离最近的整数（当为两相邻整数算术平均数时，取较大整数），令函数，如：，，，，则（ ）
| a．17 | b． | c．19 | d． |
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2023/06/01更新
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99次组卷
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1卷引用
单选题
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容易(0.94)
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同步
3 . 如果一元二次函数的对称轴是，则当时，（ ）
| a． | b． | c． | d． |
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2023/05/29更新
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105次组卷
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1卷引用
2023·全国·高三专题练习
填空题
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容易(0.94)
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4 . 若函数，则_________ ．
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2023/05/24更新
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151次组卷
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填空题
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较易(0.85)
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5 . 定义在上的函数满足，当时，，则__________ ．
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2023/05/21更新
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335次组卷
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1卷引用
2023·全国·校联考模拟预测
单选题
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较易(0.85)
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6 . 映射由德国数学家戴德金在1887年提出，曾被称为“基础数学中最为美妙的灵魂”，在计算机科学、数学以及生活的方方面面都有重要的应用．例如，在新高考中，不同选考科目的原始分要利用赋分规则，映射到相应的赋分区间内，转换成对应的赋分后再计入总分．下面是某省选考科目的赋分规则：
等级原始分占比赋分区间
若小华选考政治的原始分为82，对应等级a，且等级a的原始分区间为[81，87]，则小华的政治成绩对应的赋分为（ ）
等级原始分占比赋分区间
| a | 3% | [91,100] |
| b | 79% | [81,90] |
| b | 16% | [71,80] |
| c | 24% | [61,70] |
| c | 24% | [51,60] |
| d | 16% | [41,50] |
| d | 7% | [31,40] |
| e | 3% | [21,30] |
| 转换对应赋分t的公式： 其中，y1，y2，分别表示原始分y对应等级的原始分区间下限和上限；t1，t2，分别表示原始分对应等级的赋分区间下限和上限（t的结果按四舍五入取整数） | ||
若小华选考政治的原始分为82，对应等级a，且等级a的原始分区间为[81，87]，则小华的政治成绩对应的赋分为（ ）
| a．91 | b．92 | c．93 | d．94 |
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2023/05/15更新
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171次组卷
单选题
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适中(0.65)
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7 . 已知函数的定义域为，值域为，且，函数的最小值为2，则（ ）
| a．12 | b．24 | c．42 | d．126 |
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2023/05/09更新
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439次组卷
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1卷引用
填空题
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适中(0.65)
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8 . 设函数，已知，且，，则实数________ .
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2023/04/10更新
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35次组卷
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1卷引用
解答题
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适中(0.65)
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同步
9 . 已知函数对任意的实数，，都有成立.
(1)求，的值;
(2)求证：（）;
(3)若，（，均为常数），求的值.
(1)求，的值;
(2)求证：（）;
(3)若，（，均为常数），求的值.
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2023/04/09更新
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157次组卷
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3卷引用
单选题
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容易(0.94)
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10 . 已知函数，则的值为（ ）
| a． | b． | c．1 | d．2 |
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2023/04/07更新
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332次组卷
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1卷引用
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