第一章 集合与常用逻辑用语练习题/试题及答案-k8凯发

1 . 给出下列关系：①高三（22）班的所有高个子同学可以构成一个集合；②；③，其中正确的个数为（       ）

a．3

b．2

c．0

d．1

2 . 下列命题的否定是假命题的有（　　）

a．

b．所有的正方形都是矩形

c．

d．至少有一个实数x，使

3 . 定义集合运算，若，则集合的子集个数为（　　）

a．14

b．0

c．31

d．32

4 . 使不等式成立的一个充分不必要条件是（    ）

a．	b．
c．或	d．

5 . 19世纪戴德金利用他提出的分割理论，从对有理数集的分割精确地给出了实数的定义，并且该定义作为现代数学实数理论的基础之一可以推出实数理论中的六大基本定理.若集合a、b满足：，则称为的二划分，例如，，则就是的一个二划分，则下列说法正确的是（       ）

a．设，则为的二划分

b．设，则为的二划分

c．存在一个的二划分，使得对于；对于

d．存在一个的二划分，使得对于，则；，则

6 . 下列四个命题中正确的是（       ）

a．方程的解集为

b．由所确定的实数集合为

c．集合可以化简为

d．中含有三个元素

7 . 已知集合，，则（       ）

a．

b．

c．

d．

8 . 已知集合，．
(1)是否存在正实数a使集合a，b相等？若能，求出a的值，若不能，试说明理由；
(2)若命题p：，命题q：且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

9 . 下列结论正确的是（       ）

a．“”是“”的充分不必要条件

b．“”是“”的必要不充分条件

c．“，有”的否定是“，使”

d．“是方程的实数根”的充要条件是“”

10 . 已知集合或，，则（       ）

a．	b．
c．	d．