求正弦（型）函数的最小正周期 习题/试题/练习题/测试题及答案-k8凯发

1 . 已知函数（，）的部分图象如图所示，则（       ）

a．函数的最小正周期为

b．函数的图象关于点对称

c．函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则函数在上单调递减

d．设，则函数所有零点之和是

2 . 已知函数，现有下列四个结论：①是偶函数；②是周期为的周期函数；③在上单调递减；④的最小值为.其中所有正确结论的编号是（       ）

a．①③

b．③④

c．①②④

d．①③④

3 . 函数的最小正周期为________．

4 . 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则的最小正周期为______，______.

5 . 已知向量，若函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)若，求的最值及取得最值时的值；
(3)若函数在内有且只有一个零点，求实数的取值范围．

6 . 函数的最小正周期为（       ）

a．

b．

c．

d．

7 . 已知函数，则（       ）

a．是偶函数；	b．是周期为的周期函数；
c．在上单调递增；	d．的最小值为.

8 . 已知函数，则（       ）

a．的对称轴为

b．的最小正周期为

c．的最大值为1，最小值为

d．在上单调递减，在上单调递增

9 . 声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，每一个音都是由纯音合成的.纯音的数学模型是函数.声音的音调､响度､音长和音色等要素都与正弦函数及其参数有关.比如：振幅会影响响度，振幅越大，响度越大，振幅越小，响度越小；频率会影响音调，频率低的声音低沉，频率高的声音尖利.平常我们听到的每个音都是由纯音合成的，可用函数来描述.设某声音甲的函数模型为，纯音乙的函数模型是，结合上述材料进行分析，下列说法正确的是（       ）

a．函数的图象关于轴对称

b．函数在区间上单调递减

c．声音甲的响度一定比纯音乙的响度小

d．声音甲一定比纯音乙更低沉

10 . 在信息时代，信号处理是非常关键的技术，而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数.函数的图象可以近似模拟某种信号的波形，则（       ）

a．为偶函数	b．的图象关于点对称
c．的图象关于直线对称	d．是的一个周期