3.2.2 奇偶性练习题/试题及答案-k8凯发

2 . 下列关于奇函数与偶函数的叙述中：
①奇函数的图象必通过原点；
②偶函数的图象必与y轴相交；
③奇函数或偶函数的定义域必关于原点对称；
④既是奇函数又是偶函数的函数必是.
其中正确命题的个数是（       ）

a．0

b．1

c．2

d．3

3 . 已知，则等于（       ）

a．8

b．

c．

d．10

4 . 下列函数中，是偶函数的是（       ）

a．

b．

c．

d．

5 . 下列函数中，是奇函数的是（       ）

a．

b．

c．

d．

6 . 函数的奇偶性是（       ）

a．奇函数

b．偶函数

c．既奇又偶函数

d．非奇非偶函数

7 . 用表示不超过的最大整数，如.对于下面关于函数的四个命题：①函数的定义域为r，值域为；②函数的图象关于轴对称；③函数是周期函数，最小正周期为1；④函数在上是增函数.其中正确命题的序号是________.（写出所有正确命题的序号）

8 . 19世纪时期，数学家们处理大部分数学对象都没有完全严格定义，数学家们习惯借助直觉和想象来描述数学对象，德国数学家狄利克雷（dirichlet）在1829年给出了著名函数：（其中为有理数集，为无理数集），后来人们称之为狄利克雷函数，狄利克雷函数的出现表示数学家们对数学的理解发生了深刻的变化，数学的一些“人造”特征开始展现出来，这种思想也标志着数学从研究“算”转变到了研究“概念、性质、结构”．一般地，广义狄利克雷函数可以定义为（其中且），则下列说法正确的是（       ）

a．都有

b．函数和均不存在最小正周期

c．函数和均为偶函数

d．存在三点在图像上，使得为正三角形，且这样的三角形有无数个

9 . 已知，都是定义在上且不恒为0的函数，则（       ）

a．为偶函数

b．为奇函数

c．若为奇函数，为偶函数，则为奇函数

d．若为奇函数，为偶函数，则为非奇非偶函数

10 . 已知是周期为4的奇函数，且当时，.设，则（       ）

a．函数是奇函数也是周期函数

b．函数的最大值为1

c．函数在区间上单调递减

d．函数的图象有对称中心也有对称轴