场景:
题型:
难度:
分类:
单选题
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较易(0.85)
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名校
1 . 已知,分别为双曲线c的左、右焦点,过的直线与双曲线c的左支交于a,b两点,若,,则( )
a. | b. | c. | d. |
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171次组卷
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1卷引用:四川省大数据精准教学联盟2024届高三第二次统一监测文科数学试题
单选题
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较难(0.4)
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名校
解题方法
2 . 已知,分别是椭圆c:的左、右焦点,o为坐标原点,m,n为c上两个动点,且,面积的最大值为,过o作直线mn的垂线,垂足为h,则( )
a. | b. | c.1 | d. |
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110次组卷
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1卷引用:四川省大数据精准教学联盟2024届高三第二次统一监测文科数学试题
3 . 已知坐标原点在直线上的射影为点,则为,必然满足的关系是( )
a. | b. |
c. | d. |
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110次组卷
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1卷引用:四川省大数据精准教学联盟2024届高三第二次统一监测文科数学试题
4 . 定义空间中既有大小又有方向的量为空间向量.起点为,终点为的空间向量记作,其大小称为的模,记作等于两点间的距离.模为零的向量称为零向量,记作.空间向量的加法、减法以及数乘运算的定义与性质和平面向量一致,如:对任意空间向量,均有,,;对任意实数和空间向量,均有;对任意三点,均有等.已知体积为的三棱锥的底面均为,在中,是内一点,.记.
(1)若到平面的距离均为1,求;
(2)若是的重心,且对任意,均有.
(i)求的最大值;
(ii)当最大时,5个分别由24个实数组成的24元数组满足对任意,均有,且对任意均有求证:不可能对任意及均成立.
(参考公式:)
(1)若到平面的距离均为1,求;
(2)若是的重心,且对任意,均有.
(i)求的最大值;
(ii)当最大时,5个分别由24个实数组成的24元数组满足对任意,均有,且对任意均有求证:不可能对任意及均成立.
(参考公式:)
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1次组卷
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1卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
解题方法
5 . 设.若直线和直线平行,则________ .
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2次组卷
解答题-证明题
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较难(0.4)
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解题方法
6 . 已知双曲线的离心率为,虚轴长为.
(1)求双曲线c的方程;
(2)若动直线l与双曲线c恰有1个公共点,且分别与双曲线c的两条渐近线交于p,q两点,o为坐标原点,证明:的面积为定值.
(1)求双曲线c的方程;
(2)若动直线l与双曲线c恰有1个公共点,且分别与双曲线c的两条渐近线交于p,q两点,o为坐标原点,证明:的面积为定值.
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193次组卷
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1卷引用:贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
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名校
解题方法
7 . 如图,三棱台中,,,,侧棱平面,点d是的中点.(1)求证:平面;
(2)求平面和平面夹角的余弦值
(2)求平面和平面夹角的余弦值
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6次组卷
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1卷引用:重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
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解题方法
8 . 过双曲线的左焦点f作渐近线的垂线,与双曲线及渐近线的交点分别为a,b,点a,b均在第二象限,且a为线段fb的中点,则______ .
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16次组卷
解题方法
9 . 已知为双曲线的右顶点,为坐标原点,为双曲线上两点,且,直线的斜率分别为4和,则双曲线的离心率为( )
a. | b. | c. | d.2 |
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183次组卷
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1卷引用:安徽省淮北市2024届高三第二次质量检测数学试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
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解题方法
10 . 如图,已知三棱柱的侧棱与底面垂直,,,m,n分别是,的中点,点在线段上,且.(1)证明:;
(2)当取何值时,直线与平面所成角最小?
(3)是否存在点,使得平面与平面所成的二面角的正弦值为,若存在,试确定点的位置,若不存在,请说明理由.
(2)当取何值时,直线与平面所成角最小?
(3)是否存在点,使得平面与平面所成的二面角的正弦值为,若存在,试确定点的位置,若不存在,请说明理由.
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