2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 设函数
，函数
．则下列说法正确的是（ ）
，函数．则下列说法正确的是（ ）a．当 时，函数 有3个零点 |
b．当 时，函数只有1个零点 |
c．当 时，函数有5个零点 |
d．存在实数 ，使得函数没有零点 |
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0次组卷
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1卷引用：2024南通名师高考原创卷（二）
（已下线）2024南通名师高考原创卷（二）
名校
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，其中a，m为实数，且.
(1)当
时，求实数
；
(2)若对任意
，
恒成立，求实数的取值范围；
(3)试求满足
的所有的实数的值.
是定义在上的奇函数，当时，，其中a，m为实数，且.(1)当
时，求实数；(2)若对任意
，恒成立，求实数的取值范围；(3)试求满足
的所有的实数的值.
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51次组卷
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1卷引用：上海市上海交大附中2023-2024学年高一上学期期末数学试题
3 . 设集合
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）a． | b． | c． | d． |
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3次组卷
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1卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 定义域为的函数
的图象关于直线
对称，当
时，
，且对任意，有
，
，则方程
实数根的个数为__________ .
的函数的图象关于直线对称，当时，，且对任意，有，，则方程实数根的个数为
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112次组卷
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1卷引用：云南省昆明市云南师大附中2023-2024学年高一上学期教学测评期末数学试题
5 . 若函数满足：①对定义域内的任意
，
，都有
；②当
时，
，则称为“
函数”.下列函数是“函数”的是（ ）
满足：①对定义域内的任意，，都有；②当时，，则称为“函数”.下列函数是“函数”的是（ ）a． | b． | c． | d． |
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名校
解题方法
6 . 已知
，设函数
在区间
上的最大值为
.若
，则正实数
的最大值为_________ .
，设函数在区间上的最大值为.若，则正实数的最大值为
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7 . 若
是方程
的两根，则的值为（ ）
是方程的两根，则的值为（ ）a． | b． | c． | d． |
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145次组卷
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1卷引用：云南省保山市、文山州2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监测数学试题
名校
8 . 已知且
，则下列函数的图象过定点
的有（ ）
且，则下列函数的图象过定点的有（ ）a． | b． |
c． | d． |
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85次组卷
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1卷引用：新疆库尔勒市新疆生产建设兵团第二师华山中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
9 . 已知
，
.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若函数
恰有两个零点，求实数a的取值范围；
(3)证明：
.
，.(1)若
，求的取值范围；(2)若函数
恰有两个零点，求实数a的取值范围；(3)证明：
.
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名校
解题方法
10 . 设函数
，其中
，已知
．
(1)求
的值；
(2)将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的
倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移
个单位，得到函数的图象，求
在
上的最值并写出取最值时的值.
，其中，已知．(1)求
的值；(2)将函数
的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最值并写出取最值时的值.
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181次组卷
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1卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（二）
