4.3.2 对数的运算练习题/试题及答案-k8凯发

1 . 某科技研发公司2021年全年投入的研发资金为300万元，在此基础上，计划每年投入的研发资金比上一年增加10%，则该公司全年投入的研发资金开始超过600万元的年份是（       ）（参考数据：，，，）

a．2027年

b．2028年

c．2029年

d．2030年

2 . 若且，则（       ）

a．

b．

c．

d．

3 . 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点．我们可以把看作是每天的“进步”率都是1%，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是1%，一年后是；这样，一年后的“进步值”是“退步值”的倍．那么当“进步”的值是“退步”的值的2倍，大约经过（       ）天．（参考数据：，，）

a．9

b．15

c．25

d．35

4 . 若，则______．

5 . 设，，，若，，则的最大值为__________．

6 . 已知，，且，则ab的最小值为________．

7 . 已知正实数满足，则下列说法中正确的是（       ）

a．

b．

c．

d．

8 . 计算：.

9 . 幂函数，当取不同的正数时，在区间上它们的图像是一组美丽的曲线（如图），设点连接ab，线段ab恰好被其中的两个幂函数的图像三等分，即bm=mn=na,那么（       ）

a．

b．.2

c．1

d．

10 . 已知，则的值为（       ）

a．

b．

c．

d．