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解答题
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适中(0.65)
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同步
1 . 若集合具有以下性质：①，；②若，，则，且时，.则称集合a是“好集”.
(1)分别判断集合，有理数集是不是“好集”，并说明理由；
(2)设集合是“好集”，求证:若，，则；
(3)对任意的一个“好集”，分别判断下面命题的真假，并说明理由.
命题：若，，则必有；
命题：若，，且，则必有.
(1)分别判断集合，有理数集是不是“好集”，并说明理由；
(2)设集合是“好集”，求证:若，，则；
(3)对任意的一个“好集”，分别判断下面命题的真假，并说明理由.
命题：若，，则必有；
命题：若，，且，则必有.
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2023/06/01更新
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21次组卷
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1卷引用
单选题
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容易(0.94)
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同步
2 . 下列命题：
①矩形既是平行四边形又是圆的内接四边形;
②菱形是圆的内接四边形且是圆的外切四边形;
③方程的判别式大于0;
④周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等;
⑤集合 是集合a的子集，且是的子集．
其中真命题的个数是（ ）
①矩形既是平行四边形又是圆的内接四边形;
②菱形是圆的内接四边形且是圆的外切四边形;
③方程的判别式大于0;
④周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等;
⑤集合 是集合a的子集，且是的子集．
其中真命题的个数是（ ）
| a．1 | b．2 | c．3 | d．4 |
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2023/04/03更新
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88次组卷
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1卷引用
单选题
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容易(0.94)
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3 . 下列结论错误的是（ ）
| a．不大于0的数一定不大于1 |
| b．367人中一定有同月同日出生的两个人 |
| c．如果今天是星期五，那么2000天后是星期四 |
| d．若点p到三边的距离相等，则p未必是的内心 |
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2023/03/09更新
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131次组卷
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1卷引用
填空题
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适中(0.65)
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4 . 若一个非空数集满足：对任意，有，，，且当时，有，则称为一个数域，以下命题中：
（1）0是任何数域的元素；（2）若数域有非零元素，则；
（3）集合为数域；（4）有理数集为数域；
真命题的个数为________
（1）0是任何数域的元素；（2）若数域有非零元素，则；
（3）集合为数域；（4）有理数集为数域；
真命题的个数为
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2023/03/02更新
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148次组卷
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2卷引用
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填空题
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容易(0.94)
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同步
5 . 对于实数、，命题“若，则或”是______ 命题．（填“真”或“假”）
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2023/02/08更新
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106次组卷
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1卷引用
填空题
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容易(0.94)
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6 . 命题“如果，那么”是________ 命题（填“真”或“假”）.
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2023/02/03更新
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116次组卷
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1卷引用
解题方法
7 . 若“，或”为真命题，“”为假命题，则集合m可以是（ ）
| a． | b． | c． | d． |
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2022/12/31更新
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277次组卷
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1卷引用
8 . 下列说法中错误的有（ ）.
| a．函数的零点是和. |
| b．“”是“”的充要条件. |
| c．若，则. |
| d．若，则或. |
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2022/12/25更新
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603次组卷
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2卷引用
单选题
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适中(0.65)
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解题方法
9 . 十七世纪法国数学家费马提出猜想：“当整数时，关于，，的方程没有正整数解”．经历三百多年，于二十世纪九十年代中期由美国数学家安德鲁怀尔斯证明了费马猜想，使它终成为费马大定理根据前面叙述，则下列命题正确的个数为（ ）
（1）存在至少一组正整数组是关于，，的方程的解；
（2）关于，的方程有正有理数解；
（3）关于，的方程没有正有理数解；
（4）当整数时关于，，的方程有正实数解
（1）存在至少一组正整数组是关于，，的方程的解；
（2）关于，的方程有正有理数解；
（3）关于，的方程没有正有理数解；
（4）当整数时关于，，的方程有正实数解
| a．0 | b．1 | c．2 | d．3 |
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2022/11/25更新
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218次组卷
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1卷引用
单选题
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容易(0.94)
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10 . 设，关于的方程组.对于命题：①存在a，使得该方程组有无数组解；②对任意a，该方程组均有一组解，下列判断正确的是（ ）
| a．①和②均为真命题 | b．①和②均为假命题 |
| c．①为真命题，②为假命题 | d．①为假命题，②为真命题 |
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2022/11/16更新
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51次组卷
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1卷引用
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