1.4 充分条件与必要条件练习题/试题及答案-k8凯发

1 . 设，，，是四个命题，是的必要不充分条件，是的充分不必要条件，是的充分必要条件，那么是的______条件.（充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要四选一）

2 . 设，则“”是“”的（       ）

a．充分而不必要条件

b．必要而不充分条件

c．充要条件

d．既不允分也不必要条件

3 . 若，则“”是“”的（       ）

a．必要不充分条件	b．充分不必要条件
c．充要条件	d．既不充分也不必要条件

4 . 设a，b，c为的三边，求方程与有公共根的充要条件．

5 . 给出以下四个条件：①；②或；③；④且．其中可以作为“若，则”的一个充分而不必要条件的是__________．

6 . 已知集合，集合.
(1)若，求，；
(2)若是的必要条件，求实数m的取值范围.

7 . 设有甲、乙、丙三个条件，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么丙是甲的（        ）

a．充分不必要条件	b．必要不充分条件
c．充要条件	d．既不充分也不必要条件

8 . 等比数列{}的首项为，公比为q，前n项和为，则“”是“{}是递增数列”的（       ）

a．充分而非必要条件	b．必要而非充分条件
c．充要条件	d．既不充分也不必要条件

9 . 若集合具有以下性质：①，；②若，，则，且时，.则称集合a是“好集”.
(1)分别判断集合，有理数集是不是“好集”，并说明理由；
(2)设集合是“好集”，求证:若，，则；
(3)对任意的一个“好集”，分别判断下面命题的真假，并说明理由.
命题：若，，则必有；
命题：若，，且，则必有.

10 . 请在“①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件”这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的实数存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.已知集合，，若是成立的________条件，判断实数是否存在？