1.5.1 全称量词与存在量词练习题/试题及答案-k8凯发

1 . 用数学符号“”“”表示下列命题，并判断命题的真假性．
(1)当时，；
(2)自然数不都是正整数；
(3)至少存在一个实数，使得.

2 . 用量词“∀”表达下列命题：
(1)实数都能写成小数形式;
(2)凸n边形的外角和等于360°;
(3)任意一个实数乘 都等于它的相反数．

3 . 用符号“”与“”表示下列含有量词的命题，并判断真假．
(1)对任意实数，方程有实根；
(2)存在实数，使得；
(3)存在实数，使得等于的10倍．

4 . 将下列命题用“”或“”表示.
(1)任意实数的平方不小于0；
(2)存在一个无理数，它的平方是有理数.

6 . 根据下述事实，得到含有量词的全称量词命题或存在量词命题为___________.
，，，，

7 . 指出下列命题中的全称量词或存在量词，并用量词符号“”或“”表示下列命题．
(1)所有实数都能使成立；
(2)对所有实数，，方程恰有一个解；
(3)存在整数，，使得成立；
(4)存在实数，使得与的倒数之和等于1．

8 . 全称量词与全称量词命题

全称量词	“所有的”“任意一个”“一切”“每一个”“任给”等
符号	___________
全称量词命题	含有________的命题
形式	“对m中任意一个x，成立”，可用符号简记为“___________”