3.3 幂函数练习题/试题及答案-k8凯发

1 . 下列命题中正确的有（       ）

a．命题：若，则方程无实根

b．命题：在△abc中，若，那么△abc为等边三角形

c．命题：若，则

d．命题：若，则

2 . 请写出一个满足条件①和②的幂函数，条件：①是偶函数；②为上的减函数．则________．

3 . 已知函数 且，则正数的值为______ .

4 . 已知，若函数满足：当时，恒成立，则的取值为______．（写出满足条件的所有取值）

5 . 幂函数的图像过点，则它在上的最大值为（       ）

a．

b．－1

c．1

d．－3

6 . 如图所示是函数(且互质)的图象，则（       ）

a．是奇数且	b．是偶数，是奇数，且
c．是偶数，是奇数，且	d．是偶数，且

7 . 已知幂函数的图象为曲线，有下列四个性质：
①为偶函数；
②曲线不过原点；
③曲线c在第一象限呈上升趋势；
④当时，.
写出一个同时满足上述四个性质中三个性质的一个函数___________.

8 . 已知，若，则（       ）

a．－2

b．－1

c．

d．2

9 . 试写出函数，使得同时满足以下条件： ①定义域为；②值域为；③在定义域内是单调增函数．则函数的解析式可以是_______（写出一个满足题目条件的解析式）．

10 . 若存在常数，使得对定义域内的任意，都有成立，则称函数在其定义域上是“利普希兹条件函数”．
(1)请写出一个“利普希兹条件函数”（要求明确函数的表达式、的值及定义域）；
(2)若函数是“利普希兹条件函数”，求常数的取值范围；
(3)判断函数是否是“利普希兹条件函数”，若是，请证明，若不是，请说明理由.