本章综合练习题/试题及答案-k8凯发

1 . 判断下列各组函数是否为相等函数：
(1)，；
(2)，；
(3)，．

2 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，他是数学史上第一位重视概念的人，并且有意识地“以概念代替直觉”，以其名命名的函数狄利克雷函数，现定义一个与狄利克雷函数类似的函数 “函数”，则关于狄利雷函数和函数有以下四个结论：
（1）；
（2）函数是偶函数；
（3）函数图象上存在四个点，使得四边形为菱形；
（4）函数图象上存在三个点，使得为等边三角形．
其中所有正确结论的序号是__________．

3 . 函数对任意，，总有，当时，，且．
(1)证明是奇函数；
(2)证明在上是单调递增函数；
(3)若，求实数的取值范围．

4 . 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（       ）

a．与

b．与

c．与

d．与

5 . 函数的图象大致为（       ）

a．	b．
c．	d．

6 . 函数是定义在上的奇函数，且
(1)求的解析式；
(2)证明在上为增函数；
(3)解不等式.

7 . 已知，若幂函数为奇函数，且在上是严格减函数，则取值的集合是______．

8 . 高斯，德国著名数学家，物理学家和天文学家，是近代数学奠基者之一，享有“数学王子"之美称.函数称为高斯函数，其中表示不超过实数的最大整数，例如：，当时，函数的值域为___________.

9 . 某电子公司生产某种智能手环，其固定成本为2万元，每生产一个智能手环需增加投入100元，已知总收入r（单位：元）关于日产量x（单位：个）满足函数：.
(1)将利润（单位：元）表示成日产量x的函数；
(2)当日产量x为何值时，该电子公司每天所获利润最大，最大利润是多少？（利润＋总成本＝总收入）

10 . 函数的定义域为（       ）

a．(1， ∞)	b．[1， ∞)
c．[1，2)	d．[1，2)∪(2， ∞)