3.2.1 单调性与最大（小）值练习题/试题及答案-k8凯发

1 . 已知，，，则（       ）

a．

b．

c．

d．

2 . 设，，则的最大值是__________，最小值是__________.

3 . 已知函数，对都有成立，则实数的取值范围是________________.

4 . 函数的值域为_________.

5 . 若非零函数对任意实数a，b，均有，且当时，．
(1)求的值．
(2)求证：①任意，．②为减函数．
(3)当时，解不等式．
(4)若，求在上的最大值和最小值．

6 . 已知函数的定义域为．能够说明“若在区间上的最大值为，则是增函数”为假命题的一个函数是_________．

7 . 函数在区间[1，2]上的最大值与最小值分别是（　　）

a．

b．2，5

c．1，2

d．

8 . 函数，对任意的，总存在，使得成立，则a的取值范围为_________．

9 . 如图，海上有a，b两个小岛相距，船o将保持观望a岛和b岛所成的视角为，现从船o上泥下一只小艇沿bo方向驶至c处进行作业，且，设.

(1)用x分别表示和，并求出x的取值范围；
(2)晚上小艇在c处发出一道强烈的光线照射a岛，b岛至光线ca的距离为bd，求bd的最大值.

10 . 若函数的定义域为，如果对中的任意一个，都有，且，则称函数为“类奇函数”．若某函数是“类奇函数”，则下列命题中，错误的是（       ）

a．若0在定义域中，则

b．若，则

c．若在上单调递增，则在上单调递减

d．若定义域为，且函数也是定义域为的“类奇函数”，则函数也是“类奇函数”