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名校
解题方法
1 . 已知指数函数
的反函数为
．
(1)求函数的解析式；
(2)已知函数
，求不等式
的解集．
的反函数为．(1)求函数
的解析式；(2)已知函数
，求不等式的解集．
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65次组卷
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1卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 若定义在
上的函数
满足
，且当
时，
，则
________________ ，若
，则满足不等式
的
的取值范围是_______________ .
上的函数满足，且当时，，则，则满足不等式的的取值范围是
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179次组卷
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2卷引用：重庆市北碚区2023-2024学年高一上学期期末学业水平阶段质量调研抽测数学试题
（已下线）专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本
解题方法
3 . 已知函数
为奇函数．
(1)求实数
的值；
(2)求关于
的不等式
的解集；
(3)设函数
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
为奇函数．(1)求实数
的值；(2)求关于
的不等式的解集；(3)设函数
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．
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57次组卷
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1卷引用：天津市重点校联考2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
解题方法
4 . 若函数
为幂函数，且在
单调递减．
(1)求实数的值；
(2)若函数
，且
，
（ⅰ）写出函数
的单调性，无需证明；
（ⅱ）求使不等式
成立的实数
的取值范围．
为幂函数，且在单调递减．(1)求实数
的值；(2)若函数
，且，（ⅰ）写出函数
的单调性，无需证明；（ⅱ）求使不等式
成立的实数的取值范围．
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46次组卷
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1卷引用：天津市重点校联考2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
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解题方法
5 . 已知
是定义在
上的奇函数，当时，
，则不等式
的解集为______ ．
是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为
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35次组卷
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1卷引用：天津市重点校联考2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
解题方法
6 . 函数
是
上的奇函数，为常数.
(1)求的值，判断并证明函数的单调性；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
是上的奇函数，为常数.(1)求
的值，判断并证明函数的单调性；(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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66次组卷
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1卷引用：云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高一上学期期末教学测评数学试卷
解题方法
7 . 以下四个命题：
①函数
最小值为
；
②方程
没有整数解；
③若
，则
；
④不等式
的解集为
.
其中真命题的个数为（ ）
①函数
最小值为；②方程
没有整数解；③若
，则；④不等式
的解集为.其中真命题的个数为（ ）
a． | b． | c． | d． |
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42次组卷
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1卷引用：上海市五爱高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
解题方法
8 . 已知是定义在
上的偶函数，在
上单调递增，且
，则不等式
的解集为（ ）
是定义在上的偶函数，在上单调递增，且，则不等式的解集为（ ）a． | b． |
c． 或 | d． 或 |
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274次组卷
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1卷引用：河南省南阳市南阳六校2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
解题方法
9 . 已知函数是定义在上的偶函数，
且对任意
，当
时，都有
恒成立.则不等式
的解集为___________ .
是定义在上的偶函数，且对任意，当时，都有恒成立.则不等式的解集为
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81次组卷
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3卷引用：四川省广安市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
是定义在上的奇函数．
(1)求的值，并判断函数的单调性（给出判断即可，不需要证明）；
(2)若对于任意，
，且
，都有
恒成立，求实数的取值范围．
是定义在上的奇函数．(1)求
的值，并判断函数的单调性（给出判断即可，不需要证明）；(2)若对于任意
，，且，都有恒成立，求实数的取值范围．
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246次组卷
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2卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
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