1.5.1 全称量词与存在量词练习题/试题及答案-k8凯发

1 . 用数学符号“”“”表示下列命题，并判断命题的真假性．
(1)当时，；
(2)自然数不都是正整数；
(3)至少存在一个实数，使得.

2 . “关于x的不等式有解”等价于（       ）

a．∃，使得成立

b．∃，使得 成立

c．∀，成立

d．∀，成立

3 . 用符号“”与“”表示下列含有量词的命题，并判断真假．
(1)对任意实数，方程有实根；
(2)存在实数，使得；
(3)存在实数，使得等于的10倍．

4 . 将下列命题用“”或“”表示.
(1)任意实数的平方不小于0；
(2)存在一个无理数，它的平方是有理数.

5 . 指出下列命题中的全称量词或存在量词，并用量词符号“”或“”表示下列命题．
(1)所有实数都能使成立；
(2)对所有实数，，方程恰有一个解；
(3)存在整数，，使得成立；
(4)存在实数，使得与的倒数之和等于1．

6 . 存在量词与存在量词命题

存在量词	“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“对某些”“有的”等
符号表示	___________
存在量词命题	含有___________的命题
形式	“存在m中的元素x，成立”可用符号简记为“___________”

9 . 用量词符号“∀”“∃”表示下列命题，并判断真假．
（1）实数都能写成小数形式；
（2）存在实数m，n，使m－n＝1.

10 . 下列命题中是真命题的是（       ）

a．“”是“”的充分不必要条件

b．命题“，都有”的否定是“，使得”

c．不等式成立的一个必要不充分条件是或

d．“”是“”的充分条件