4.4.2 对数函数的图象和性质练习题/试题及答案-k8凯发

1 . 已知正数满足，且，记
，现有如下说法：
（1）若，则，都有；
（2）若，则，都有；
（3）若，则，都有；
（4）若，则，都有．
则正确说法的个数为（       ）

a．1

b．2

c．3

d．4

2 . 下列函数中，在区间上是增函数的是（       ）

a．

b．

c．

d．

3 . 已知函数，若存在最大值，则实数的取值范围是（       ）

a．

b．

c．

d．

4 . 若定义在区间上的函数满足：存在常数，使得对任意的，都有成立，则称为一个有界变差函数，并将满足条件的的最小值称为的全变差.
(1)判断函数，和.（q为有理数集）是否为有界变差函数；（无需说明理由）
(2)求函数的全变差；
(3)证明：函数是上的有界变差函数.

5 . 已知函数的图象与函数和的图象分别交于点，则________．

6 . 已知函数，则满足不等式的实数的取值范围是___________.

7 . 已知函数的定义域为.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，求不等式的解集.

8 . 下列函数中，在区间上单调递增的是（       ）

a．

b．

c．

d．

9 . 下列函数中，是偶函数且在上单调递减的是（       ）

a．

b．

c．

d．

10 . 下列函数中，既是偶函数，又在区间上严格递减的是（       ）

a．

b．

c．

d．