场景:
题型:
难度:
分类:
单选题
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较易(0.85)
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名校
解题方法
1 . 已知复数z满足
,则
( )
![](/uploads/image/squformula/c6fa73ec965c2afea62b5c0081c74432.png)
![](/uploads/image/squformula/b2d67321ace1e6b3be0fc0e5e8130022.png)
a.![]() | b.![]() | c.![]() | d.![]() |
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364次组卷
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2卷引用:四川省大数据精准教学联盟2024届高三第二次统一监测文科数学试题
单选题
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容易(0.94)
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名校
2 . 甲、乙两名运动员在一次射击训练中各射靶20次,命中环数的频率分布条形图如下.设甲、乙命中环数的众数分别为
,
,方差分别为
,
,则( )
![](/uploads/image/squformula/17a4f716d800822e017b2df61bd45051.png)
![](/uploads/image/squformula/7e17eb813c10c1cc21d29f85a1006f6f.png)
![](/uploads/image/squformula/4ef3ebd68a5d7ae49db6d5dee9ec11b9.png)
![](/uploads/image/squformula/618202e9960c59b604a5c2cbc510bcb1.png)
a.![]() ![]() | b.![]() ![]() |
c.![]() ![]() | d.![]() ![]() |
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390次组卷
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2卷引用:四川省大数据精准教学联盟2024届高三第二次统一监测文科数学试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
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解题方法
3 . 在复数域中,对于正整数
,满足
的所有复数
称为
次单位根,若一个
次单位根满足对任意小于
的正整数
,都有
,则称该
次单位根为
次本原单位根,规定1次本原单位根为1,例如当
时存在四个
次单位根
,因为
,
,因此只有两个
次本原单位根
,对于正整数
,设
次本原单位根为
,则称多项式
为
次本原多项式,记为
,规定
,例如
,请回答以下问题.
(1)直接写出
次单位根,并指出哪些是
次本原单位根(无需证明);
(2)求出
,并计算
,由此猜想
(无需证明);
(3)设所有
次本原单位根在复平面内对应的点为
,复平面内一点
所对应的复数
满足
,求
的取值范围.
![](/uploads/image/squformula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](/uploads/image/squformula/65dc6548571fb407b11bd8e20fc9a860.png)
![](/uploads/image/squformula/8c6e88d54d09eb7a4c8e934e296f8357.png)
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![](/uploads/image/squformula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](/uploads/image/squformula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](/uploads/image/squformula/874631e1de2f86a9c0c8465db03fc7e2.png)
![](/uploads/image/squformula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](/uploads/image/squformula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](/uploads/image/squformula/fac3649308b528fd56545ba102dc42d5.png)
![](/uploads/image/squformula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](/uploads/image/squformula/5948aa4e0018b7e8e2d57f350ca5c718.png)
![](/uploads/image/squformula/4291b447692fcd6becaeda53b10095c6.png)
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![](/uploads/image/squformula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](/uploads/image/squformula/2bd52d1543e19aea6fd5742a4328ddf5.png)
![](/uploads/image/squformula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](/uploads/image/squformula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](/uploads/image/squformula/adc1b027c5aac5d97ee4eb33005fd9dd.png)
![](/uploads/image/squformula/09a213315196fb915fe48505cc9f65a6.png)
![](/uploads/image/squformula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](/uploads/image/squformula/e89220eb96a4757f2988362bc04e80c9.png)
![](/uploads/image/squformula/1ba63d9bf401b254e5857cab89cf27e2.png)
![](/uploads/image/squformula/721b4bc405a8fe427893f4656e5918dd.png)
(1)直接写出
![](/uploads/image/squformula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](/uploads/image/squformula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
(2)求出
![](/uploads/image/squformula/3ac0b017e80bfa576ff04b9a3a934927.png)
![](/uploads/image/squformula/b962b1bcf29fcfc66941ca4fc14c5ea1.png)
![](/uploads/image/squformula/719446337e4e8f52cf56bba204db24ed.png)
(3)设所有
![](/uploads/image/squformula/8c748e40ba21ac5063d3bccaa57ef278.png)
![](/uploads/image/squformula/588283c9af6716f9f56adec76399863a.png)
![](/uploads/image/squformula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](/uploads/image/squformula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](/uploads/image/squformula/08b31f74f1bf8831816cede046b1bf50.png)
![](/uploads/image/squformula/ee56eb9a6c76435dfec59163c289c9fe.png)
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20次组卷
名校
解题方法
4 . 在
中,
边上的中线
.
(1)求
的长;
(2)求
的值.
![](/uploads/image/squformula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](/uploads/image/squformula/1e945ce61be2a8e16d8022a79ec4b8ef.png)
![](/uploads/image/squformula/8e2ea248de24783f373eacccbec5c6d4.png)
(1)求
![](/uploads/image/squformula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
(2)求
![](/uploads/image/squformula/3f22fd382ec53fc639f32eac8ff96529.png)
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0次组卷
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1卷引用:辽宁省东北育才学校高中本部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期及其单调递增区间,
(2)若
为锐角
的内角,且
,求
面积的取值范围.
![](/uploads/image/squformula/0c4419b92ef5f197b949f5b55448a4b2.png)
(1)求函数
![](/uploads/image/squformula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](/uploads/image/squformula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](/uploads/image/squformula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](/uploads/image/squformula/2b5cdd4e9623a41c9f97aa82b106a8fb.png)
![](/uploads/image/squformula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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0次组卷
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1卷引用:辽宁省东北育才学校高中本部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
6 . 已知棱长相等的正三棱锥
底面的三个顶点
均在以
为球心的球面上(其中
为
的中心),球面与棱
分别交于点
.若球
的表面积为
,则多面体
的体积为______ .
![](/uploads/image/squformula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](/uploads/image/squformula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](/uploads/image/squformula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](/uploads/image/squformula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](/uploads/image/squformula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](/uploads/image/squformula/19bb1063e139610045f3bca5ca0b2766.png)
![](/uploads/image/squformula/df2c4f20594ab1443c0d8dcce42895f3.png)
![](/uploads/image/squformula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](/uploads/image/squformula/02dba908a505cff93e0b297d00b82a40.png)
![](/uploads/image/squformula/73a9ad711b25c36dae0c2a2cedff9954.png)
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1次组卷
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1卷引用:辽宁省东北育才学校高中本部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 图1中的扫地机器人的外形是按照如下方法设计的:先画一个正三角形
,再以正三角形每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间作一段弧,三段弧围成的曲边三角形.德国工程师勒洛首先发现这个曲边三角形能够像圆一样当作轮子用,故称其为“勒洛三角形”.将其推广到空间,如图2,以正四面体的四个顶点为球心,以正四面休的校长为半径的四个球的相交部分围成的几何体叫做“勒洛四面休”.则下列结论正确的是( )
![](/uploads/image/squformula/ffe8a84ca3a13f82aff1a022edc66065.png)
a.若正三角形![]() ![]() ![]() |
b.若正三角形![]() ![]() ![]() ![]() |
c.若正四面体的棱长为2,则勒洛四面体能容纳的最大球的半径为![]() |
d.若正四面体的棱长为2,则勒洛四面体表面上交线![]() ![]() |
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2次组卷
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1卷引用:辽宁省东北育才学校高中本部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知均为复数,则下列结论中正确的有( )
a.若,则![]() | b.若![]() ![]() |
c.若![]() ![]() | d.若![]() ![]() |
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0次组卷
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1卷引用:辽宁省东北育才学校高中本部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
9 . 如图(1)所示,已知点
在抛物线
上,过
作
轴于点
,且
.将曲边三角形
如图(2)所示放罝,并将曲边三角形
沿平面
的垂线方向平移一个单位长度(即
),得到相应的几何体
.取一个底面面积为
高为
的正四棱锥
放在平面
上如图(3)所示,这时,平面
平面
,现用平行于平面
的任意一个平面去截这两个几何体,截面分别为矩形
,四边形
,截面与平面
的距离为
),试用祖暅原理,求曲边三角形
的面积为( )
![](/uploads/image/squformula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](/uploads/image/squformula/344ccbf79da6ad7e3709d6fa72efb756.png)
![](/uploads/image/squformula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](/uploads/image/squformula/0f07aeaad7ee076170141958bc50c281.png)
![](/uploads/image/squformula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](/uploads/image/squformula/30fbeb2f1f6ee7279885520d889bfc47.png)
![](/uploads/image/squformula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
![](/uploads/image/squformula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
![](/uploads/image/squformula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
![](/uploads/image/squformula/ad1a56baf43ffdf67bc8460856e31fec.png)
![](/uploads/image/squformula/0a60f5d069760bfe69f9cdc1b6e1e048.png)
![](/uploads/image/squformula/c8cc0b4997cae4d8aec791a1d3923314.png)
![](/uploads/image/squformula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](/uploads/image/squformula/361f7acf85f542583cbaac80bce3dce5.png)
![](/uploads/image/squformula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
![](/uploads/image/squformula/49b12b21b3703c6823387c61c40fe0e2.png)
![](/uploads/image/squformula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
![](/uploads/image/squformula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
![](/uploads/image/squformula/b32c05247f6998d7a70d31d13be4148c.png)
![](/uploads/image/squformula/898301af85d5e12c37cfcd3b50c9f891.png)
![](/uploads/image/squformula/cf1d945c5b6f66c4c8c9272c30dfd7c1.png)
![](/uploads/image/squformula/d6613583510bed92647437168c279b23.png)
![](/uploads/image/squformula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
a.![]() | b.![]() | c.![]() | d.![]() |
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1次组卷
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1卷引用:辽宁省东北育才学校高中本部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
10 . 在复平面内,复数对应的点关于直线
对称,若
,则
( )
![](/uploads/image/squformula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
![](/uploads/image/squformula/b95423c449f5d44dd949bf3b0130946f.png)
![](/uploads/image/squformula/5e1ef88d9924ca9e5f0609a039b1ccba.png)
a.![]() | b.5 | c.![]() | d.1 |
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0次组卷
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1卷引用:辽宁省东北育才学校高中本部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
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