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名校
解题方法
1 . 已知o为坐标原点,对于函数
,称向量
为函数
的相伴特征向量,同时称函数
为向量
的相伴函数.
(1)求
的“相伴特征向量”;
(2)已知
,
,
为
的相伴特征向量,
,请问在
的图象上是否存在一点p,使得
,若存在,求出p点坐标;若不存在,说明理由;
(3)记向量
的相伴函数为
,若当
时不等式
恒成立,求实数k的取值范围.
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(1)求
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(2)已知
![](/uploads/image/squformula/e0c21dde2ad1e31c337bfb78c810ccb5.png)
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(3)记向量
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0次组卷
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1卷引用:辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
(
为实常数).
(1)若函数
为奇函数,求
的值;
(2)在(1)的条件下,对任意
,不等式恒成立,求实数
的最大值.
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(1)若函数
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(2)在(1)的条件下,对任意
![](/uploads/image/squformula/0d978e4e41c7b382a640d8c548e8ccb5.png)
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14次组卷
名校
3 . 已知函数
.
(1)若
,函数
为偶函数,求
的最小值;
(2)若
在
上恰有4个零点,求
的取值范围;
(3)若不等式
对任意的
恒成立,求
的取值范围.
![](/uploads/image/squformula/92ce84a967e8452d2178bfb64e66e9b7.png)
(1)若
![](/uploads/image/squformula/745c26a80e067bd3ba43d8a038afe50d.png)
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(2)若
![](/uploads/image/squformula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](/uploads/image/squformula/77e039a9d305af23cc7ec7c091e1c630.png)
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(3)若不等式
![](/uploads/image/squformula/f1eee23d00e338805d4306186b9dd0a2.png)
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59次组卷
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1卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高一下学期5月联考数学试卷
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时,解不等式
;
(2)当
时,
恒成立,求实数
的取值范围.
![](/uploads/image/squformula/6d9eb22a666dee9eb4a9a590dd6aafc7.png)
(1)当
![](/uploads/image/squformula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](/uploads/image/squformula/f3e693d36b6395a0e28324c29c54151a.png)
(2)当
![](/uploads/image/squformula/f999f9c9246a6d128807b138d9d15de9.png)
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48次组卷
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3卷引用:内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题
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名校
解题方法
5 . 二次函数
满足
,且
.
(1)求
的解析式;
(2)若
时,
的图象恒在
图象的上方,试确定实数
的取值范围.
![](/uploads/image/squformula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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(1)求
![](/uploads/image/squformula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](/uploads/image/squformula/6070f2ee5e48cce77eb4a2cb9f11ccfb.png)
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48次组卷
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1卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高一上学期11月阶段检测数学试题
名校
解题方法
6 . 若定义在a上的函数
和定义在b上的函数
,对任意的
,存在
,使得
(t为常数),则称
与
具有关系
.已知函数
,
.
(1)若函数
,
,判断
与
是否具有关系
,并说明理由;
(2)若函数
,
,且
与
具有关系
,求a的最大值;
(3)若函数
,
,且
与
具有关系
,求m的取值范围.
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(1)若函数
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(2)若函数
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(3)若函数
![](/uploads/image/squformula/58a0677b53ef68e17624673a24015b06.png)
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名校
解题方法
7 . 已知函数
有如下性质:如果常数
,那么该函数在
上是减函数,在
上是增函数.
(1)已知
,利用上述性质,求函数
的值域;
(2)对于(1)中的函数
和函数
,若
,使得
成立,求实数
的值.
![](/uploads/image/squformula/4e5e228803048cbc40f6aa7141d3a80d.png)
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![](/uploads/image/squformula/0081a9f76b3e3d4c697c3c12f7c5724c.png)
(1)已知
![](/uploads/image/squformula/9974d59c1a0c155bfeeb26844c11df80.png)
![](/uploads/image/squformula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)对于(1)中的函数
![](/uploads/image/squformula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](/uploads/image/squformula/663dca450c57095e177444db30e4b571.png)
![](/uploads/image/squformula/7498add4cb9d2e36c1b5eea3e82c8868.png)
![](/uploads/image/squformula/347ac85769012f89d1f9951684e1d7b9.png)
![](/uploads/image/squformula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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31次组卷
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1卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试卷
解题方法
8 . 给出以下三个条件:
①直线
,
是
图象的任意两条对称轴,且
的最小值为
,
②
,
③对任意的
,
;
请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整,并求解.
已知函数
,
,______.
(1)求
的表达式;
(2)将函数
的图象向右平移
个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的
倍,纵坐标不变,得到函数
的图象,若
的图象关于点
对称,且
,求
的值.
(3)当
时,不等式
恒成立,求实数m的取值范围.
①直线
![](/uploads/image/squformula/971905ea129aec0ca7c325f60260c7e1.png)
![](/uploads/image/squformula/7dd86badb20015aa65328fda1e43a117.png)
![](/uploads/image/squformula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](/uploads/image/squformula/bc6abf3f9b0ebcdc47a028c781b7edb9.png)
![](/uploads/image/squformula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
②
![](/uploads/image/squformula/7002a996b3d89bfc4baf6956bcb01340.png)
③对任意的
![](/uploads/image/squformula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](/uploads/image/squformula/b3aa2e1fdf963f27bb204003375d49cb.png)
请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整,并求解.
已知函数
![](/uploads/image/squformula/bc22e0dd6f7bf6f550165421a72e342b.png)
![](/uploads/image/squformula/c1e4ac856b7ac1c163cced5db3f2b219.png)
(1)求
![](/uploads/image/squformula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)将函数
![](/uploads/image/squformula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](/uploads/image/squformula/037fb348109dc2063a268b10eb925a57.png)
![](/uploads/image/squformula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](/uploads/image/squformula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](/uploads/image/squformula/246e5744bd9be087122a8b3d1784d8ac.png)
![](/uploads/image/squformula/36b2d8b265417f186d28bac2ed601575.png)
![](/uploads/image/squformula/b3d5e470d2fd00bbc3cbf3a979835aff.png)
![](/uploads/image/squformula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(3)当
![](/uploads/image/squformula/5e9c48e36f2c35dd8308029445332aa8.png)
![](/uploads/image/squformula/269d104b6c2ec398dd61fccd0caffb0f.png)
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153次组卷
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1卷引用:四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
9 . 定义在
上的函数
,满足
,且当
时,
,则使得
在
上恒成立的
可以是( )
![](/uploads/image/squformula/7da3a6d011679952771607b3a166676b.png)
![](/uploads/image/squformula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](/uploads/image/squformula/a0dd9643694e983ebfc42dd51ab8cd9a.png)
![](/uploads/image/squformula/fb84bc896ecb573eadef462d5de72179.png)
![](/uploads/image/squformula/da2ac113786a44c12c7d20278d59825e.png)
![](/uploads/image/squformula/356b325711f422299554804957ad1b14.png)
![](/uploads/image/squformula/b1938ef781f97329b74500b0618b8aea.png)
![](/uploads/image/squformula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
a.1 | b.2 | c.![]() | d.![]() |
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74次组卷
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1卷引用:浙江省温州市十校联合体2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
10 . 已知函数
,
(1)当
时,求
在点
处的切线方程;
(2)对任意的
时,
成立,求
的取值范围.
![](/uploads/image/squformula/6bd16b6624bb0c0079b0a6673b71cefe.png)
(1)当
![](/uploads/image/squformula/e65397f11ea8af736f38debadf420c4a.png)
![](/uploads/image/squformula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](/uploads/image/squformula/7ea9824af71c9da5db5a00ec06063024.png)
(2)对任意的
![](/uploads/image/squformula/6b531df3eb4c81b956718f4083c1c408.png)
![](/uploads/image/squformula/51b91f4066869ed85dc6fc7d8f77a57b.png)
![](/uploads/image/squformula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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252次组卷
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1卷引用:四川省百师联盟2024届高三信息押题卷(四)文科数学试题
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