5.1.2 弧度制练习题/试题及答案-k8凯发

1 . 古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画，题字题画的扇纸多为扇环．已知某纸扇的扇环如图所示，其中外弧线长与内弧线长之和为，连接外弧与内弧的两端的线段长均为，且该扇形的中心角的弧度数为2.7，则该扇环的外弧线长为______．
   

3 . 如图放置的边长为1的正沿轴滚动．设顶点的运动轨迹对应的函数解析式为，给出下列结论，其中正确结论的个数为（       ）

①的图象关于点对称；
②的图象关于直线对称；
③在其两个相邻零点间的曲线长度为；
④在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为．
说明：“正沿轴滚动”包括沿轴正方向和负方向滚动．沿轴正方向滚动指的是先以顶点为中心顺时针旋转，当顶点落在轴上时，再以顶点为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正可以沿轴负方向滚动．

a．1

b．2

c．3

d．4

4 . 若扇形的弧长是8，面积是16，则这个扇形的圆心角的弧度数是（       ）

a．2

b．3

c．4

d．5

5 . 已知扇形的面积为，该扇形圆心角的弧度数是2，则扇形的弧长为____________cm．

6 . 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，如图，设扇形的面积为，其圆心角为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面为“美观扇面”，则下列结论错误的是（       ）（参考数据：）
   

a．

b．若，扇形的半径，则

c．若扇面为“美观扇面”，则

d．若扇面为“美观扇面”，扇形的半径，则此时的扇形面积为

7 . 砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气.如图所示，一扇环形砖雕，可视为将扇形截去同心扇形所得图形，已知，则该扇环形砖雕的面积为（       ）.

a．

b．

c．

d．

8 . 已知扇形的弧长为2cm，半径为2cm，则该扇形的圆心角______

9 . 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作．其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积（弦×矢 矢×矢）．弧田（如图）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为，半径为的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（     ）（精确到）
   

a．

b．

c．

d．

10 . 已知扇形的半径为10，圆心角为，则扇形的弧长为______．