4.4.2 对数函数的图象和性质练习题/试题及答案-k8凯发

1 . 设，（且）
(1)若，且满足，求的取值范围；
(2)若，是否存在使得在区间上是增函数？如果存在，说明可以取哪些值；如果不存在，请说明理由．
(3)定义在上的一个函数，用分法 ，将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得不等式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数．试判断函数是否为在上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由．

3 . 已知函数，则函数的图象与两坐标轴围成图形的面积是（       ）

a．4

b．

c．6

d．

4 . 已知函数.
(1)求函数的值域；
(2)若关于x的方程恰有三个不同的解，求实数a的取值集合；
(3)若，且，求实数m的取值范围.

5 . 若，， 且，则（       ）

a．	b．
c．	d．的最大值为

6 . 已知函数与的零点分别为a，b，则下列说法正确的是（       ）

a．	b．
c．	d．

7 . 尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解．例如，地震时释放出的能量（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系为：．年月日，我国汶川发生了里氏级大地震，它所释放出来的能量约是年月日我国泸定发生的里氏级地震释放能量的（       ）倍．（参考数据：，，）

a．

b．

c．

d．

8 . 若函数满足下列条件：在定义域内存在，使得成立，则称函数具有性质；反之，若不存在，则称函数不具有性质.
(1)证明：函数具有性质，并求出对应的的值；
(2)已知函数具有性质，求的取值范围；
(3)形如①､②､③､④且､⑤且的函数，一定具有性质的函数是__________（填序号）.

9 . 已知函数
(1)若时，求该函数的值域；
(2)若对恒成立，求的取值范围.

10 . 一对实数满足，则______.