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解题方法
1 . 设定义在r上的函数，满足当时，，且对任意，有．
(1)求；
(2)求证：对任意，都有；
(3)解不等式；
(4)解方程．
(1)求；
(2)求证：对任意，都有；
(3)解不等式；
(4)解方程．
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2023/06/04更新
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107次组卷
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1卷引用
解题方法
2 . 若非零函数对任意实数a，b，均有，且当时，．
(1)求的值．
(2)求证：①任意，．②为减函数．
(3)当时，解不等式．
(4)若，求在上的最大值和最小值．
(1)求的值．
(2)求证：①任意，．②为减函数．
(3)当时，解不等式．
(4)若，求在上的最大值和最小值．
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2023/05/29更新
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190次组卷
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1卷引用
2023·全国·高一专题练习
解题方法
3 . 求证：函数在区间上是减函数．
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2023/05/26更新
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134次组卷
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1卷引用
解题方法
4 . 已知函数的定义域为,且对任意的正实数都有,且当时,,.
(1)求;
(2)求证:为上的增函数;
(3)解不等式.
(1)求;
(2)求证:为上的增函数;
(3)解不等式.
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2023/05/17更新
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306次组卷
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1卷引用
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解题方法
5 . 定义在上的奇函数，满足对且，都有成立，则当不等式成立时，的最小值为________ .
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2023/05/14更新
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382次组卷
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1卷引用
2023·全国·高三专题练习
解题方法
6 . 已知对于每一对正实数，，函数满足：，若，则满足的的个数是（ ）
| a．1个 | b．2个 | c．3个 | d．4个 |
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2023/05/10更新
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1235次组卷
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3卷引用
压轴
解题方法
7 . 已知函数与的定义域为r，若对任意区间，存在且，使，则是的生成函数．
(1)求证：是的生成函数；
(2)若是的生成函数，判断并证明的单调性；
(3)若是的生成函数，实数，求的一个生成函数．
(1)求证：是的生成函数；
(2)若是的生成函数，判断并证明的单调性；
(3)若是的生成函数，实数，求的一个生成函数．
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2023/05/09更新
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109次组卷
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1卷引用
2023·全国·高三专题练习
解题方法
8 . 已知， ， ，且，求证： .
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2023/04/26更新
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23次组卷
解题方法
9 . 若定义在上的函数同时满足：①；②对，成立；③对，，，成立；则称为“正方和谐函数”，下列说法正确的是（ ）
| a．，是“正方和谐函数” |
| b．若 为“正方和谐函数”，则 |
| c．若为“正方和谐函数”，则在上是增函数 |
| d．若为“正方和谐函数”，则对，成立 |
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2023/04/25更新
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1207次组卷
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3卷引用
同步
解题方法
10 . 已知函数的定义域为，且对一切都有，当时，.
(1)判断的单调性并加以证明；
(2)若，解不等式.
(1)判断的单调性并加以证明；
(2)若，解不等式.
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2023/04/12更新
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231次组卷
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1卷引用
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