三角函数在生活中的应用 习题/试题/练习题/测试题及答案-k8凯发

1 . 明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（如图）．假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，筒车转轮的中心o到水面的距离h为1.5m，筒车的半径r为2.5m，筒转动的角速度为，如图所示，盛水桶m（视为质点）的初始位置距水面的距离为3m，则3s后盛水桶m到水面的距离近似为（       ）（，）．

a．4.5m

b．4.0m

c．3.5m

d．3.0m

2 . 水车是古老黄河的文化符号，是我国劳动人民智慧的结晶，是最早的自动灌溉系统.黄河边上的一架水车直径为16米，入水深度4米，为了计算水车的旋转速度，某人给刚出水面的一个水斗（图中点a）做上记号，经过60秒该水斗到达水车最顶端（图中点b），再经过14分20秒，做记号的水斗与水面的距离为h米，则（       ）

a．	b．
c．	d．

3 . 筒车亦称“水转筒车”，是我国古代发明的一种水利灌溉工具，筒车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（如图）．假设在水流量稳定的情况下，一个半径为的筒车按逆时针方向做一圈的匀速圆周运动，已知筒车的轴心o到水面的距离为，且该筒车均匀分布有8个盛水筒（视为质点），以筒车上的某个盛水筒p刚浮出水面开始计时，设转动时间为t（单位：），则下列说法正确的是（       ）

   

①时，盛水筒p到水面的距离为；
②与时，盛水筒p到水面的距离相等；
③经过，盛水筒p共8次经过筒车最高点；
④记与盛水筒p相邻的盛水筒为q，则p，q到水面的距离差的最大值为．

a．①②

b．②③

c．①③④

d．①②④

4 . 五一假期，某景点为了给游客提供便利，在广场大屏幕上滚动播放景区的实时动态信息，已知大屏幕下端离地面3.5米，大屏幕高3米，若某位游客眼睛离地面1.5米，则这位在距离大屏幕所在的平面多远，可以获得观看的最佳视野？（最佳视野是指看到屏幕上下夹角的最大值）（       ）

a．

b．

c．3

d．2

5 . “乡村振兴”是新时代响应习主席社会主义核心价值观的重要举措，秦岭山中镇水县乾祐河畔某乡镇游乐中心欲对游乐设施——摩天轮的运行参数进行核算，以利于该镇游乐设施的进一步发展.如图，该摩天轮的半径为，其中心点距离地面的高度为，摩天轮按逆时针方向匀速转动，且每20分钟转一圈，若摩天轮上点的起始位置在最高点处，则摩天轮转动过程中（       ）

a．转动10分钟后点距离地面

b．若摩天轮转速减半，则转动一圈所需的时间变为原来的

c．第17分钟和第43分钟，点距离地面的高度相同

d．摩天轮转动一圈，点距离地面的高度不低于的时间为分钟

6 . 某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数来表示.已知6月份的平均气温最高为，12月份的月平均气温最低为，此函数的最小正周期为______，10月份的平均气温为______°.

7 . 如图，在湖面上高为10 m处测得天空中一朵云的仰角为，测得湖中之影的俯角为45°，则云距湖面的高度为__________(精确到0.1 m).

   

8 . 镜面反射法是测量建筑物高度的重要方法，在如图所示的模型中．已知人眼距离地面高度，某建筑物高，将镜子（平面镜）置于平地上，人后退至从镜中能够看到建筑物顶部的位置，测量人与镜子的距离，将镜子后移米，重复前面中的操作，再次测量人与镜子的距离，则镜子后移距离为______米．