1 . 证明：.
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0次组卷
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1卷引用：【典例题】 6.2 .2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（2） 课堂例题-沪教版（2020）必修第二册第6章 三角
解题方法
2 . 已知
，，，那么
__________ .
，，，那么
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1卷引用：【典例题】 6.2 .2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（2） 课堂例题-沪教版（2020）必修第二册第6章 三角
解题方法
3 . 化简：
.
.
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1卷引用：【典例题】 6.2 .2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（2） 课堂例题-沪教版（2020）必修第二册第6章 三角
解题方法
4 . 化简：
.
.
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1卷引用：【典例题】 6.2 .2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（2） 课堂例题-沪教版（2020）必修第二册第6章 三角
名校
解题方法
5 . 已知
是以2为周期的周期函数，且当
时，满足
，又
，当
时，的值域为
，则函数
在
的所有零点的和为__________ ．
是以2为周期的周期函数，且当时，满足，又，当时，的值域为，则函数在的所有零点的和为
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1次组卷
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1卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 已知
为非零向量，若向量
在上的投影向量为，则的最小值是__________ .
为非零向量，若向量在上的投影向量为，则的最小值是
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4次组卷
解题方法
7 . 如图，在平行四边形中，点
是
的中点，点
，
分别是
，
的四等分点
.设
，
.
，
表示
，
；
(2)若
，
，
，求与的夹角的余弦值.
是的中点，点，分别是，的四等分点.设，.
，表示，；(2)若
，，，求与的夹角的余弦值.
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3次组卷
解答题-证明题
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较易(0.85)
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8 . 一般地，任何一个复数
，
称为虚数单位，都可以表示成的形式，即
，其中
为复数
的模，
叫做复数的辐角，我们规定
范围内的辐角的值为辐角的主值，记作
，叫做复数
的三角形式. 特别是当
时，
，即是欧拉发明的欧拉公式——复数的指数形式，建立了三角函数和指数函数的关系.请你根据材料解决以下问题：
(1)设复数
，
，求，
的三角形式；
(2)设复数
，
，其中
，求
；
(3)在
中，已知
为三个内角
的对应边.借助平面直角坐标系及阅读材料中所给复数相关内容，证明：
.
温馨提示：使用复数以外的方法证明不给分.
，称为虚数单位，都可以表示成的形式，即，其中为复数的模，叫做复数的辐角，我们规定范围内的辐角的值为辐角的主值，记作，叫做复数的三角形式. 特别是当时，，即是欧拉发明的欧拉公式——复数的指数形式，建立了三角函数和指数函数的关系.请你根据材料解决以下问题：(1)设复数
，，求，的三角形式；(2)设复数
，，其中，求；(3)在
中，已知为三个内角的对应边.借助平面直角坐标系及阅读材料中所给复数相关内容，证明：.温馨提示：使用复数以外的方法证明不给分.
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4次组卷
9 . 若一个圆台的两个底面半径分别为1和2，侧面积为
，则该圆台的体积为（ ）
，则该圆台的体积为（ ）a． | b． | c． | d． |
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6次组卷
解题方法
10 . 如图，在正三棱柱
中，d，e分别是bc，
的中点，若
，
.(1)证明：
平面
；
(2)求
到平面的距离：
(3)求二面角
的大小.
中，d，e分别是bc，的中点，若，.(1)证明：平面；(2)求
到平面的距离：(3)求二面角
的大小.
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8次组卷
