由奇偶性求函数解析式 习题/试题/练习题/测试题及答案-k8凯发

1 . 已知函数是定义在r上的奇函数，且当时，．
(1)求在r上的解析式；
(2)判断的单调性，并解不等式．

2 . 已知是定义域为的奇函数，当时，.
(1)求函数在上的解析式；
(2)若函数在区间 上单调递减，求实数的取值范围.

3 . 已知为定义在上的奇函数，当时，，则（       ）

a．2

b．1

c．

d．

4 . 已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为______．

5 . 已知定义在区间上的函数为奇函数．
(1)求函数的解析式；
(2)判断并证明函数在区间上的单调性.

6 . 设函数是定义在上的奇函数，且．则函数的解析式为__________．

7 . 已知函数是定义在上的奇函数，且图象如图所示.
   
(1)根据奇函数的对称性，在如图的坐标系中画出时图象；
(2)①求当时，的解析式；
②说明当时，的单调性并用单调性定义证明.

8 . ①；②为偶函数；③的图象经过的图象恒过的定点.从这个三个条件中选一个补充在下面问题中，并解答.
问题：已知函数，且              .
(1)求的解析式；
(2)判断在区间上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于的不等式.
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）

9 . 定义在上的奇函数，当时，，其中，且，其中是自然对数的底，．
(1)求的值；
(2)当时，求函数的解析式；
(3)若存在，满足，求的取值范围．

10 . 已知定义在r上的奇函数，当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在区间上的单调性，并利用函数单调性的定义证明.