题型：
难度：
名校
解题方法
1 . 定义在
上的函数
满足：对于定义域上的任意
，当
时，恒有
，则称函数为“理想函数”．给出下列四个定义域为的函数，其中能被称为“理想函数”的有（ ）
上的函数满足：对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”．给出下列四个定义域为的函数，其中能被称为“理想函数”的有（ ）a． | b． |
c． | d． |
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名校
解题方法
2 . 已知
的定义域为
，且
恒成立.
(1)求
的值;
(2)试判断
的单调性，并用定义证明你的结论.
的定义域为，且恒成立.(1)求
的值;(2)试判断
的单调性，并用定义证明你的结论.
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7日内更新
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51次组卷
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1卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试卷
2024高三下·全国·专题练习
3 . （多选）函数的定义域为
，
，若
，则下列选项正确的有（ ）
的定义域为，，若，则下列选项正确的有（ ）a． | b． |
c．函数 是增函数 | d．函数 是奇函数 |
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7日内更新
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159次组卷
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1卷引用：大招1 赋值法秒杀抽象函数求值
（已下线）大招1 赋值法秒杀抽象函数求值
解题方法
4 . 已知函数的定义域为，
为奇函数，
为偶函数，且对任意的
，，都有
，则（ ）
的定义域为，为奇函数，为偶函数，且对任意的，，都有，则（ ）| a．是奇函数 | b． |
c．的图象关于 对称 | d． |
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2024-05-18更新
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694次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市绥阳县2024届高三下学期冲刺（一）数学试卷
（已下线）专题4 2个二级结论速解函数的单调性问题
5 . 函数
在
上的图象是一条连续不断的曲线，且与
轴有且仅有一个交点，对任意，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
在上的图象是一条连续不断的曲线，且与轴有且仅有一个交点，对任意，，，，则下列说法正确的是（ ）a． | b．为奇函数 |
| c．在单调递减 | d．若 ，则 |
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2024-05-17更新
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220次组卷
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1卷引用：云南省昆明市2023-2024学年高三三模数学试题
名校
解题方法
6 . 下列函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的函数是（ ）
a． | b． | c． | d． |
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2024-05-10更新
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74次组卷
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1卷引用：陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
多选题
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困难(0.15)
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名校
解题方法
7 . 若，
为函数
的两个不同零点，令
，则下列命题正确的是（ ）
，为函数的两个不同零点，令，则下列命题正确的是（ ）a． 是函数 的一个周期 | b． 是函数的一个单调递减区间 |
| c．函数的图象是轴对称图形 | d．函数的图象是中心对称图形 |
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2024-05-10更新
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114次组卷
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1卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
8 . 已知定义在区间
上，值域为的函数满足：①当
时，
；②对于定义域内任意的实数a、b均满足：
．则（ ）
上，值域为的函数满足：①当时，；②对于定义域内任意的实数a、b均满足：．则（ ）a． |
b． |
c．函数在区间 上单调递减 |
d．函数在区间 上单调递增 |
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2024-05-08更新
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572次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市部分高中2024届高三下学期4月适应性检测（高考指导卷）数学试题
（已下线）专题4 抽象函数问题（过关集训）（压轴题大全）
2024·全国·模拟预测
9 . 定义在上的函数满足下列条件：（1）
；（2）当
时，
，则（ ）
上的函数满足下列条件：（1）；（2）当时，，则（ ）a． |
b．当 时， |
c． |
d．在 上单调递减 |
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2024-05-08更新
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269次组卷
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1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（五）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（五）
2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知函数的定义域为，且当
时，．若对任意的，都有
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为，且当时，．若对任意的，都有，则下列结论正确的是（ ）a．的图象过点 | b．为奇函数 |
c． | d．在 上单调递减 |
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2024-05-07更新
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174次组卷
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1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（三）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（三）
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