来源:
题型:
难度:
分类:
1 . 若函数
满足:①对定义域内的任意
,
,都有
;②当
时,
,则称
为“
函数”.下列函数是“
函数”的是( )
![](/uploads/image/squformula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](/uploads/image/squformula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](/uploads/image/squformula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](/uploads/image/squformula/2d2206c25fbda63890cef5dc9073a2d6.png)
![](/uploads/image/squformula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](/uploads/image/squformula/018857ec6e498113b3b12a730d9313da.png)
![](/uploads/image/squformula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](/uploads/image/squformula/cad135b14c9dcd83eab6618d7694c7b0.png)
![](/uploads/image/squformula/cad135b14c9dcd83eab6618d7694c7b0.png)
a.![]() | b.![]() | c.![]() | d.![]() |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
2 . 高斯是德国数学家、天文学家和物理学家,被誉为历史上伟大的数学家之一,和阿基米德、牛顿并列,同享盛名.用他名字命名的高斯函数也称取整函数,记作
,是指不超过实数
的最大整数,例如
,该函数被广泛应用于数论、函数绘图和计算机领域.若函数
,则当
时,
的值域为( )
![](/uploads/image/squformula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](/uploads/image/squformula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](/uploads/image/squformula/0e359ac3ad2ddb10a4c37673f4e10f1f.png)
![](/uploads/image/squformula/d2412c822e0cf76302c127a3959382f1.png)
![](/uploads/image/squformula/0f7dbb416ec1ff1984a724a4f48bf692.png)
![](/uploads/image/squformula/2acdc25340326a9c43820194aedf295e.png)
a.![]() | b.![]() | c.![]() | d.![]() |
您最近半年使用:0次
今日更新
|
189次组卷
|
2卷引用:河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题
3 .
是定义在
上的函数,那么下列函数:①
;②
;③
中,满足性质“存在两个不等实数
,使得
”,的函数个数为( )
![](/uploads/image/squformula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](/uploads/image/squformula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](/uploads/image/squformula/f1d5ce6d3240dd839af72ca3cbb1b9d7.png)
![](/uploads/image/squformula/0b1c079afd1b058adc67a50f48f3d466.png)
![](/uploads/image/squformula/b70295905e8ef258e2278c219382f872.png)
![](/uploads/image/squformula/8e5223ece2f8f76850c49e2505304532.png)
![](/uploads/image/squformula/d7b0eb257e52ece2ec51ab5a075ae30d.png)
a.0 | b.1 | c.2 | d.3 |
您最近半年使用:0次
今日更新
|
58次组卷
|
2卷引用: 上海市上海师范大学附属中学宝山分校2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
和
的定义域分别为
和
,若对任意的
都恰有
个不同的实数
,使得
(其中
),则称
为
的“
重覆盖函数”.(1)若函数
是
的“
重覆盖函数”,则![](/uploads/image/squformula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
______ ;(2)若
为
的“2重覆盖函数”,记实数
的最大值为
,则![](/uploads/image/squformula/ac3594ee6ec0ca28c73c785326a8b014.png)
______ .
![](/uploads/image/squformula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](/uploads/image/squformula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](/uploads/image/squformula/6795cae2df43a722e1355e9562d93c09.png)
![](/uploads/image/squformula/c296e45b84cf67a98939aa7334e7d478.png)
![](/uploads/image/squformula/f3eddf991be37d25d033f78bd3511809.png)
![](/uploads/image/squformula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](/uploads/image/squformula/de4bc51cc4ce429004c418fff2798c75.png)
![](/uploads/image/squformula/95d3de6d381d271e1098162aa98a654e.png)
![](/uploads/image/squformula/296f96c5b9d7593e81d7d7e004cc925b.png)
![](/uploads/image/squformula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](/uploads/image/squformula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](/uploads/image/squformula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](/uploads/image/squformula/fdf8e1bc2321bcb98574cc6ef270c661.png)
![](/uploads/image/squformula/7f5050bf336c3472ba52b823c45725da.png)
![](/uploads/image/squformula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](/uploads/image/squformula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
![](/uploads/image/squformula/20c58c9b7da5d150908b872a417da15b.png)
![](/uploads/image/squformula/dfa0cd68faae3f44bcc3773c98cd266a.png)
![](/uploads/image/squformula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](/uploads/image/squformula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](/uploads/image/squformula/ac3594ee6ec0ca28c73c785326a8b014.png)
您最近半年使用:0次
智能选题,一键自动生成优质试卷~
解题方法
5 . 定义:设函数
的定义域为
,若存在实数
,
,对任意的实数
,有
,则称函数
为有上界函数,
是
的一个上界;若
,则称函数
为有下界函数,
是
的一个下界;若
,则称函数
为有界函数;若函数
有上界或有下界,则称函数
具有有界性.
(1)判断下列函数是否具有有界性:①
;②
;③
;
(2)已知函数
定义域为
,若
为函数
的上界,求
的取值范围;
![](/uploads/image/squformula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](/uploads/image/squformula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](/uploads/image/squformula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](/uploads/image/squformula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](/uploads/image/squformula/e02cab1add26335b3cb43d5b54c7c853.png)
![](/uploads/image/squformula/0cf322b61457bd0bd7484b4349f537e6.png)
![](/uploads/image/squformula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](/uploads/image/squformula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](/uploads/image/squformula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](/uploads/image/squformula/bbc99846cc58c8b63e1c305397889118.png)
![](/uploads/image/squformula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](/uploads/image/squformula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](/uploads/image/squformula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](/uploads/image/squformula/73347f79b2aa560460f4ff2f26be68f1.png)
![](/uploads/image/squformula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](/uploads/image/squformula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](/uploads/image/squformula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)判断下列函数是否具有有界性:①
![](/uploads/image/squformula/ef7a6d0032f9161eccda678c0d1d9d79.png)
![](/uploads/image/squformula/99b161347f6a2fcfd9bf0acf1e8a03fa.png)
![](/uploads/image/squformula/fffa8ddcbbe89ab0f250f56673e2d36c.png)
(2)已知函数
![](/uploads/image/squformula/32b648d8596754f105948034d645648d.png)
![](/uploads/image/squformula/24c728f94b77941ae0962f6cc9f72da3.png)
![](/uploads/image/squformula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](/uploads/image/squformula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](/uploads/image/squformula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
您最近半年使用:0次
今日更新
|
58次组卷
|
1卷引用:江苏省苏州市工业园区星海实验高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学练习
名校
解题方法
6 . 对于定义在
上的函数
和正实数
若对任意
,有
,则
为
阶梯函数.
(1)分别判断下列函数是否为
阶梯函数(直接写出结论):
①
;
②
.
(2)若
为
阶梯函数,求
的所有可能取值;
(3)已知
为
阶梯函数,满足:
在
上单调递减,且对任意
,有
.若函数
有无穷多个零点,记其中正的零点从小到大依次为
;若
时,证明:存在
,使得
在
上有4046个零点,且
.
![](/uploads/image/squformula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](/uploads/image/squformula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](/uploads/image/squformula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](/uploads/image/squformula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](/uploads/image/squformula/23dac54fb389586d807774374eaec169.png)
![](/uploads/image/squformula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](/uploads/image/squformula/5e2a101cad2f3b40df6e270c877f7f6e.png)
(1)分别判断下列函数是否为
![](/uploads/image/squformula/e4e0c84de10f0f2186313169c3dc997b.png)
①
![](/uploads/image/squformula/0b1c079afd1b058adc67a50f48f3d466.png)
②
![](/uploads/image/squformula/df18da1ecd1a83afc4544ee71f00c56b.png)
(2)若
![](/uploads/image/squformula/87d71f56ef6906bc37ca312051d97d4c.png)
![](/uploads/image/squformula/5e2a101cad2f3b40df6e270c877f7f6e.png)
![](/uploads/image/squformula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
(3)已知
![](/uploads/image/squformula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](/uploads/image/squformula/5e2a101cad2f3b40df6e270c877f7f6e.png)
![](/uploads/image/squformula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](/uploads/image/squformula/24e37b06259c516fa61e609615635b18.png)
![](/uploads/image/squformula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](/uploads/image/squformula/dcd9aef6fb4e84ba3a07d196117b931e.png)
![](/uploads/image/squformula/a124a601cdca9686ac0d10b0e381c090.png)
![](/uploads/image/squformula/d767cba8f37ccd4b40efec40dd430e7e.png)
![](/uploads/image/squformula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](/uploads/image/squformula/2dd0914dc4d4c7f75710ff460a286fcf.png)
![](/uploads/image/squformula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
![](/uploads/image/squformula/d24f8613f617dec212dd31a5cbde610c.png)
![](/uploads/image/squformula/bb14c1f4dc23cb15710c30271104d0d6.png)
您最近半年使用:0次
今日更新
|
78次组卷
|
2卷引用:山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段检测数学试题
(已下线)专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本
7 . 若函数
在其定义域内的给定区间
上存在实数
,满足
,则称函数
是区间
上的“平均值函数”,
是它的一个均值点.设函数
是区间
上的“平均值函数”,1是函数
的一个均值点,则所有满足条件的实数对
为______ .
![](/uploads/image/squformula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](/uploads/image/squformula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](/uploads/image/squformula/680329b989b33dbbe139f055d56bc719.png)
![](/uploads/image/squformula/66826d2b9b583427e1122df4d2bc250f.png)
![](/uploads/image/squformula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](/uploads/image/squformula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](/uploads/image/squformula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](/uploads/image/squformula/ec9ffaa66becf55b2eb79179d8b50cf2.png)
![](/uploads/image/squformula/c53cbf378fd68a08444f5a75d47fadbd.png)
![](/uploads/image/squformula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
![](/uploads/image/squformula/4b3b0c6d718f98fcef048ffb1e679581.png)
您最近半年使用:0次
昨日更新
|
16次组卷
|
1卷引用:广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
解题方法
8 . 已知函数
,若对于其定义域
中任意给定的实数
,都有
,就称函数
满足性质
.
(1)已知
,判断
是否满足性质
,并说明理由;
(2)若
满足性质
,且定义域为
.
①已知
时,
,求函数
的解析式并指出方程
是否有正整数解?请说明理由;
②若
在
上单调递增,证明:
在
上单调递增.
![](/uploads/image/squformula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](/uploads/image/squformula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](/uploads/image/squformula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](/uploads/image/squformula/4a2dd2932c2f2d8ba3327da0456e3929.png)
![](/uploads/image/squformula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](/uploads/image/squformula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(1)已知
![](/uploads/image/squformula/1d01cb00904ee16178c7c35d7e0a8d3e.png)
![](/uploads/image/squformula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](/uploads/image/squformula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)若
![](/uploads/image/squformula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](/uploads/image/squformula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](/uploads/image/squformula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
①已知
![](/uploads/image/squformula/047056c99b39c70fa40d3c8178e5b631.png)
![](/uploads/image/squformula/5e9a7f9fcb8c515d8094dbc051432159.png)
![](/uploads/image/squformula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](/uploads/image/squformula/26f3408e610cdc14932310a25ce30251.png)
②若
![](/uploads/image/squformula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](/uploads/image/squformula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
![](/uploads/image/squformula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](/uploads/image/squformula/e5d6243e93c41978871cb23d8e66148d.png)
您最近半年使用:0次
昨日更新
|
32次组卷
|
1卷引用:江苏省无锡市2023-2024学年高一上学期期终教学质量调研测试数学试卷
9 . 已知函数
的定义域为
,若
,都存在唯一的
,使
成立,则称该函数为“依赖函数”.则( )
![](/uploads/image/squformula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](/uploads/image/squformula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](/uploads/image/squformula/5c258c436c0211ef71899bd34939faac.png)
![](/uploads/image/squformula/41ad3c82177b7c734e7acb86377bb05e.png)
![](/uploads/image/squformula/7c4aef653f9c20247a67f0426891d3f9.png)
a.![]() |
b.![]() ![]() ![]() |
c.若函数![]() ![]() |
d.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近半年使用:0次
昨日更新
|
118次组卷
|
2卷引用:四川省达州市普通高中2023-2024学年高一上学期期末监测数学试卷
解题方法
10 . 已知函数
的定义域为
,若存在常数
,使得对
内的任意
,
,都有
,则称
是“-利普希兹条件函数”.
(1)判断函数
,
是否为“2-利普希兹条件函数”,并说明理由;
(2)若函数
是“-利普希兹条件函数”,求的最小值;
(3)设
,若
是“2024-利普希兹条件函数”,且
的零点
也是
的零点,
. 证明:方程
在区间
上有解.
![](/uploads/image/squformula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](/uploads/image/squformula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](/uploads/image/squformula/9fa591ac00281f1eea7543a469fd427c.png)
![](/uploads/image/squformula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](/uploads/image/squformula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](/uploads/image/squformula/dbd8396d35da607e63ac84ea6421ba39.png)
![](/uploads/image/squformula/c59f39674ae74c30b26cb76a61b22993.png)
![](/uploads/image/squformula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
(1)判断函数
![](/uploads/image/squformula/aa6342e0a5a8942cfb1cf535ceb2c50d.png)
![](/uploads/image/squformula/344ccbf79da6ad7e3709d6fa72efb756.png)
(2)若函数
![](/uploads/image/squformula/73d1bf1c6c43ac530314ddb800016149.png)
(3)设
![](/uploads/image/squformula/56158cf62fb4fae6cc62a0c7ee460659.png)
![](/uploads/image/squformula/bfedbf8e8ea4a9bdc4e67798b638b7ec.png)
![](/uploads/image/squformula/028517e8bebe634441e0a5c79828e88a.png)
![](/uploads/image/squformula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](/uploads/image/squformula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](/uploads/image/squformula/d8b9ad706062dd4e8d4f20e393c7dbe5.png)
![](/uploads/image/squformula/1695bdfdf958d0e11587c212a68a33c7.png)
![](/uploads/image/squformula/61e05f651acdda29d79ccd63843f80e1.png)
您最近半年使用:0次
昨日更新
|
43次组卷
|
1卷引用:江苏省徐州市贾汪区2023-2024学年高一上学期1月期末抽测数学试题
跳转: 页