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解题方法
1 . 已知正实数
满足
，则下列说法正确的是（ ）
满足，则下列说法正确的是（ ）a． 的最小值是4 | b． 的最大值是 |
c． 的最大值是 | d． 的最大值是 |
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13次组卷
，则
名校
解题方法
3 . 已知
，
均为锐角，
，则
取得最大值时，
的值为（ ）
，均为锐角，，则取得最大值时，的值为（ ）a． | b． | c．2 | d．1 |
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名校
解题方法
4 . 已知a、b是椭圆c：
的左右顶点，过
的直线l交椭圆c于m、n两点，直线am与直线bn相交于点p，当
最大时，
. 设椭圆的离心率为e，则
=______ ．
的左右顶点，过的直线l交椭圆c于m、n两点，直线am与直线bn相交于点p，当最大时，. 设椭圆的离心率为e，则=
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解题方法
5 . 
的内角
的对边分别为
，
，
，满足
.
(1)求证：
；
(2)求
的最小值.
的内角的对边分别为，，，满足.(1)求证：
；(2)求
的最小值.
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876次组卷
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1卷引用：江西省鹰潭市2024届高三第二次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 设
是内一点，且
，定义
，其中
分别是
的面积，若
，则
的最小值是（ ）
是内一点，且，定义，其中分别是的面积，若，则的最小值是（ ）a． | b．18 | c．16 | d．9 |
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40次组卷
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1卷引用：福建省三明市六校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别是棱
，
上的动点（异于顶点），
，
为
的中点，则下列说法中正确的是（ ）
中，，，分别是棱，上的动点（异于顶点），，为的中点，则下列说法中正确的是（ ）
a．直三棱柱体积的最大值为 |
b．三棱锥 与三棱锥 的体积相等 |
c．当 ，且 时，三棱锥 外接球的表面积为 |
d．设直线 ， 与平面 分别相交于点 ， ，若 ，则 的最小值为 |
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216次组卷
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1卷引用：山东省济宁市2024届高三下学期三模数学试题
解题方法
8 . 已知
，动点
满足
，则下列结论正确的是（ ）
，动点满足，则下列结论正确的是（ ）a．点的轨迹围成的图形面积为 |
b． 的最小值为 |
c． 是的任意两个位置点，则 |
d．过点 的直线与点的轨迹交于点 ，则 的最小值为 |
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166次组卷
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1卷引用：河北省衡水市2024届高三下学期大数据应用调研联合测评（ viii）数学试题
名校
解题方法
9 . 直线
过函数
图象的对称中心，则
的最小值为（ ）
过函数图象的对称中心，则的最小值为（ ）| a．9 | b．8 | c．6 | d．5 |
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188次组卷
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1卷引用：宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷
名校
10 . 如图，我国古代的“弦图”是由四个全等的直角三角形围成的.设直角三角形的直角边长为，且直角三角形的周长为2.（已知正实数
，都有
，当且仅当
时等号成立）面积的最大值；
(2)求正方形
面积的最小值.
的直角边长为，且直角三角形的周长为2.（已知正实数，都有，当且仅当时等号成立）
面积的最大值；(2)求正方形
面积的最小值.
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17次组卷
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1卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高一上学期11月阶段检测数学试题
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