题型：
难度：
名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在r上的奇函数，且当
时，
．
(1)求在r上的解析式；
(2)判断的单调性，并解不等式
．
是定义在r上的奇函数，且当时，．(1)求
在r上的解析式；(2)判断
的单调性，并解不等式．
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5次组卷
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1卷引用：海南省海口市琼山区海南中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
解题方法
2 . 已知
为定义在
上的奇函数，当
时，
，则
（ ）
为定义在上的奇函数，当时，，则（ ）| a．2 | b．1 | c． | d． |
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解题方法
3 . 已知是定义在
上的奇函数，当时，
，则不等式
的解集为______ ．
是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为
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37次组卷
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1卷引用：天津市重点校联考2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
解题方法
4 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
图象如图所示.
(1)根据奇函数的对称性，在如图的坐标系中画出时图象；
(2)①求当时，的解析式；
②说明当
时，的单调性并用单调性定义证明.
是定义在上的奇函数，且图象如图所示. (1)根据奇函数的对称性，在如图的坐标系中画出
时图象；(2)①求当
时，的解析式；②说明当
时，的单调性并用单调性定义证明.
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17次组卷
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1卷引用：上海市五爱高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
解题方法
5 . 已知数
是奇函数，则实数a的值是（ ）
是奇函数，则实数a的值是（ ）| a．1 | b． | c．4 | d． |
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370次组卷
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1卷引用：广东省中山市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知定义在r上的奇函数，当时，
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并利用函数单调性的定义证明.
，当时，.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在区间上的单调性，并利用函数单调性的定义证明.
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91次组卷
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1卷引用：贵州省六盘水市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
解题方法
7 . 定义在
上的奇函数，已知当
时，
.
(1)求在
上的解析式；
(2)若时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
上的奇函数，已知当时，.(1)求
在上的解析式；(2)若
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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41次组卷
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1卷引用：湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
，
是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)当
时，求的值域．
，是奇函数．(1)求实数a的值；
(2)当
时，求的值域．
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74次组卷
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1卷引用：四川省眉山市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
9 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，
，则的解析式为
__________ .
是定义在上的奇函数，当时，，则的解析式为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知为奇函数，且当时，
，其中
为自然对数的底数，则曲线在点处的切线方程为______ ．
为奇函数，且当时，，其中为自然对数的底数，则曲线在点处的切线方程为
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226次组卷
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1卷引用：2024南通名师高考原创卷（八）
（已下线）2024南通名师高考原创卷（八）
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