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1 . 已知函数
的定义域为
，若
，都存在唯一的
，使
成立，则称该函数为“依赖函数”.则（ ）
的定义域为，若，都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.则（ ）a． 是“依赖函数” |
b． （ ，且 ）是“依赖函数” |
c．若函数 为“依赖函数”，且函数图象连续不断，则该函数为单调函数 |
d．当 ， 时，若函数 是“依赖函数”，则 的最大值为2，此时 |
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118次组卷
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2卷引用：四川省达州市普通高中2023-2024学年高一上学期期末监测数学试卷
解题方法
2 . 古人云：“北人参，南三七”，三七又被誉为“南国神草”，文山是三七的主产地，是“中国三七之乡”．通过对文山某三七店铺某月（30天）每天销售袋装三七粉的调查发现：每袋的销售价格
（单位：元）与时间
（单位：天）的函数关系近似满足
，日销售量
（单位：袋）与时间（单位：天）的部分数据如下表所示：
(1)给出以下四个函数模型：①
；②
；③
；④
．请你根据上表中的数据，从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式；
(2)设袋装三七粉在该月的日销售收入为
（单位：元），求的最小值．
（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足，日销售量（单位：袋）与时间（单位：天）的部分数据如下表所示： | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 50 | 55 | 60 | 65 | 60 | 55 |
；②；③；④．请你根据上表中的数据，从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式；(2)设袋装三七粉在该月的日销售收入为
（单位：元），求的最小值．
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60次组卷
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1卷引用：云南省保山市、文山州2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监测数学试题
3 . 下列说法正确的是（ ）
a．命题“ ，”的否定是“ ， ” |
b．函数 的图像的对称轴为直线 |
c．函数 （ ）的最小值为4 |
d．“ ”是“ ”充分不必要条件 |
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35次组卷
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1卷引用：四川省凉山州西昌市2023-2024学年高一上学期期末检测数学试题
解题方法
4 . 小明在研究函数
时，发现具有其中一个性质：如果常数
，那么函数在区间
上单调递减，在区间
上单调递增．请你根据以上信息和所学知识解决问题：若函数
的定义域为
，值域为
，则实数a的值是____________ ．
时，发现具有其中一个性质：如果常数，那么函数在区间上单调递减，在区间上单调递增．请你根据以上信息和所学知识解决问题：若函数的定义域为，值域为，则实数a的值是
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5 . 汉服文化是反映儒家礼典服制的文化总和，通过祭服、朝服、公服、常服以及配饰体现出来．汉服文化从三皇五帝延续（清代被迫中断），通过连绵不断的继承完善着自己，是一个非常成熟并自成体系的千年文化．在当代，汉服文化正在通过汉服运动这一民间文化运动形式逐渐复兴．近年来，盛行汉服沉浸式体验，人们喜欢身着汉服在充满传统文化特色的古镇游览拍照．近30天，某文化古镇的一汉服体验店，汉服的日租赁量h（件）与日租赁价格s（元/件）都是时间t（天）的函数，其中
（
），
．每件汉服的综合成本为10元．
(1)写出该店日租赁利润w与时间t之间的函数关系；
(2)求该店日租赁利润w的最大值．（注：租赁利润＝租赁收入－租赁成本）
（），．每件汉服的综合成本为10元．(1)写出该店日租赁利润w与时间t之间的函数关系；
(2)求该店日租赁利润w的最大值．（注：租赁利润＝租赁收入－租赁成本）
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，若对任意实数
，关于x的不等式
在区间
上恒成立，则实数m的取值范围为__________ .
，若对任意实数，关于x的不等式在区间上恒成立，则实数m的取值范围为
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名校
7 . 已知函数
（其中
），若
是的一个零点，则
的取值范围是（ ）
（其中），若是的一个零点，则的取值范围是（ ）a． | b． | c． | d． |
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120次组卷
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1卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，对任意实数
，使得以
，
，
数值为边长可构成三角形，则实数的取值范围为______ .
，对任意实数，使得以，，数值为边长可构成三角形，则实数的取值范围为
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9 . 已知函数
，若
，且
，则
的取值范围是__________ .
，若，且，则的取值范围是
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2024-01-20更新
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222次组卷
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1卷引用：广东省广州市九区联考2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷
名校
10 . 已知函数
，若关于的函数
有8个不同的零点，则实数
的取值范围是（ ）
，若关于的函数有8个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）a． | b． | c． | d． |
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2024-01-20更新
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239次组卷
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1卷引用：新疆乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
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