题型:
难度:
名校
解题方法
1 . 高斯是德国数学家、天文学家和物理学家,被誉为历史上伟大的数学家之一,和阿基米德、牛顿并列,同享盛名.用他名字命名的高斯函数也称取整函数,记作
,是指不超过实数
的最大整数,例如
,该函数被广泛应用于数论、函数绘图和计算机领域.若函数
,则当
时,
的值域为( )
![](/uploads/image/squformula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](/uploads/image/squformula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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a.![]() | b.![]() | c.![]() | d.![]() |
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193次组卷
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2卷引用:河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题
解题方法
2 . 定义:设函数
的定义域为
,若存在实数
,
,对任意的实数
,有
,则称函数
为有上界函数,
是
的一个上界;若
,则称函数
为有下界函数,
是
的一个下界;若
,则称函数
为有界函数;若函数
有上界或有下界,则称函数
具有有界性.
(1)判断下列函数是否具有有界性:①
;②
;③
;
(2)已知函数
定义域为
,若
为函数
的上界,求
的取值范围;
![](/uploads/image/squformula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](/uploads/image/squformula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](/uploads/image/squformula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](/uploads/image/squformula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](/uploads/image/squformula/e02cab1add26335b3cb43d5b54c7c853.png)
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![](/uploads/image/squformula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](/uploads/image/squformula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)判断下列函数是否具有有界性:①
![](/uploads/image/squformula/ef7a6d0032f9161eccda678c0d1d9d79.png)
![](/uploads/image/squformula/99b161347f6a2fcfd9bf0acf1e8a03fa.png)
![](/uploads/image/squformula/fffa8ddcbbe89ab0f250f56673e2d36c.png)
(2)已知函数
![](/uploads/image/squformula/32b648d8596754f105948034d645648d.png)
![](/uploads/image/squformula/24c728f94b77941ae0962f6cc9f72da3.png)
![](/uploads/image/squformula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](/uploads/image/squformula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](/uploads/image/squformula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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58次组卷
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1卷引用:江苏省苏州市工业园区星海实验高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学练习
3 . 下列函数中,其定义域和值域分别与函数
的定义域和值域相同的是( )
![](/uploads/image/squformula/ce5f1f2567eb0516b1ca6d20d36a8e8d.png)
a.![]() | b.![]() | c.![]() | d.![]() |
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35次组卷
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1卷引用:北京市通州区2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
4 . 已知函数
(
且
)
(1)试判断函数
的奇偶性;
(2)当
时,求函数
的值域;
(3)已知
,若
,使得
,求实数a的取值范围.
![](/uploads/image/squformula/363732269adfd01771fba3ccc70c963f.png)
![](/uploads/image/squformula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](/uploads/image/squformula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
(1)试判断函数
![](/uploads/image/squformula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](/uploads/image/squformula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](/uploads/image/squformula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)已知
![](/uploads/image/squformula/3ea8c4fff8cb2ce8f1a61b4cb93d1e6d.png)
![](/uploads/image/squformula/ef3163619d07ac00b41cce20c8612c21.png)
![](/uploads/image/squformula/715f71f29ada76a6c736dbe0db8c8e31.png)
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880次组卷
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1卷引用:湖北省2023-2024学年高一上学期期末考试冲刺模拟数学试题(01)
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
,求
的取值范围;
(2)当
时,求函数
的值域.
![](/uploads/image/squformula/b364b68de7153484a4db5a453133be5b.png)
(1)若
![](/uploads/image/squformula/1dc9ede2e55724383dd1093fc7fcdb59.png)
![](/uploads/image/squformula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当
![](/uploads/image/squformula/a77f64a85c05366e3ffa813f5fe57083.png)
![](/uploads/image/squformula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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563次组卷
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3卷引用:河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
解题方法
6 . 已知函数
,
,则
在区间
上的最大值与最小值之和为___________ .
![](/uploads/image/squformula/44974d9d44f337b5901acb0389090234.png)
![](/uploads/image/squformula/0d7d6f1596e69ee35c9b9b0028c5b05e.png)
![](/uploads/image/squformula/6e15c2171c1be9ec394494ad822a048d.png)
![](/uploads/image/squformula/1e99bebf8db0d314aacb2cb1f09bf48c.png)
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697次组卷
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4卷引用:四川省成都市2023-2024学年高一上学期数学期末练习卷试题(1)
(已下线)专题06 幂指对函数的图象与性质(2)-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)高一上学期期末考点大通关真题精选100题(1)-【题型分类归纳】(人教a版2019必修第一册)
解题方法
7 . 已知函数
是奇函数,其中a为常数.
(1)求a的值;
(2)当
时,
恒成立,求实数m的取值范围.
![](/uploads/image/squformula/d572983adea206f2c957524a43dc62f5.png)
(1)求a的值;
(2)当
![](/uploads/image/squformula/4921923069c4f38a0af1ff8637e35b3c.png)
![](/uploads/image/squformula/a64889df33721697d91278ae0895a827.png)
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62次组卷
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1卷引用:四川省凉山州西昌市2023-2024学年高一上学期期末检测数学试题
解题方法
8 . 下列命题为真命题的有( )
a.函数![]() ![]() |
b.函数![]() ![]() |
c.函数![]() ![]() |
d.函数![]() ![]() |
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34次组卷
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1卷引用:湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题
名校
9 . 已知函数
,则下列说法正确的是( )
![](/uploads/image/squformula/68d3c94797184a9121e83984d8ea115e.png)
a.函数![]() ![]() |
b.函数![]() |
c.不等式![]() ![]() |
d.![]() |
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411次组卷
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4卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
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名校
解题方法
10 . 已知t为实数,函数
,其中![](/uploads/image/squformula/e50f107238f4650fee575a1a1efef1c3.png)
(1)若函数
是偶函数,求实数的值;
(2)当
时,
的图象始终在
的图象的下方,求t的取值范围;
(3)设
,当
时,函数
的值域为
,若
的最小值为
,求实数a的值.
![](/uploads/image/squformula/8812265303236a9b5e932b3d3e3747c0.png)
![](/uploads/image/squformula/e50f107238f4650fee575a1a1efef1c3.png)
(1)若函数
![](/uploads/image/squformula/294d3ba85030a2aff15b92b2e18a87f3.png)
(2)当
![](/uploads/image/squformula/b66ef59c3970f3581a5ea29e21fd564d.png)
![](/uploads/image/squformula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](/uploads/image/squformula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(3)设
![](/uploads/image/squformula/a15a13b4190ac3d5feaee27a4c97b21b.png)
![](/uploads/image/squformula/e613a5aa85a0f468849be5981d36dbde.png)
![](/uploads/image/squformula/d300a3a6d3270bccac16b34fd7a3cb5b.png)
![](/uploads/image/squformula/eb87c830a03204a5b783ad4c2ba49c4e.png)
![](/uploads/image/squformula/64da75a02173c2a5eb40f4c68d0f4f36.png)
![](/uploads/image/squformula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
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133次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市工业园区星海实验高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
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