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解题方法
1 . 已知
是定义在r上的不恒为零的函数，且
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在r上的不恒为零的函数，且，则下列说法正确的是（ ）a．若对任意 ， ，总有 ，则是奇函数 |
b．若对任意，，总有 ，则是偶函数 |
c．若对任意，；总有，则 |
d．若对任意，，总有，则 |
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2 . 已知函数的定义域为r，且
，
，请写出满足条件的一个
______ （答案不唯一）．
的定义域为r，且，，请写出满足条件的一个
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4次组卷
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1卷引用：海南省海口市琼山区海南中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
3 . 已知
是定义域为
的奇函数，且
是偶函数.若
，则
的值是__________ .
是定义域为的奇函数，且是偶函数.若，则的值是
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135次组卷
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1卷引用：四川省成都市2023-2024学年高一上学期1月期末调研考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
的定义域为
，
，
，
，若
，则
（ ）
的定义域为，，，，若，则（ ）a． | b． | c．2 | d．4 |
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5 . 已知是定义在
上且不恒为零的函数，对于任意实数满足
，若
，则
（ ）
是定义在上且不恒为零的函数，对于任意实数满足，若，则（ ）a． | b． | c． | d． |
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昨日更新
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72次组卷
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1卷引用：广东省梅州市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
解题方法
6 . 已知定义在上的函数，对于
，恒有
.
(1)求证：是奇函数；
(2)若是增函数，解关于x的不等式
.
上的函数，对于，恒有.(1)求证：
是奇函数；(2)若
是增函数，解关于x的不等式.
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7 . 已知函数的定义域为，
为奇函数，
为偶函数，且
时，单调递增，则下列结论正确的为（ ）
的定义域为，为奇函数，为偶函数，且时，单调递增，则下列结论正确的为（ ）| a．是偶函数 |
b．的图象关于点 中心对称 |
c． |
d． |
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115次组卷
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1卷引用：河南省开封市2023-2024学年高一上学期1月期末调研数学试卷
8 . 已知函数对任意
恒有
，且
，则（ ）
对任意恒有，且，则（ ）a． | b．可能是偶函数 |
c． | d．可能是奇函数 |
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369次组卷
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1卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
满足当
时，
，且对任意实数
满足
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
满足当时，，且对任意实数满足，当时，，则下列说法正确的是（ ）| a．函数在上单调递增 |
b． 或1 |
| c．函数为非奇非偶函数 |
d．对任意实数满足 |
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387次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市“十校联盟”2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知函数及其导函数
的定义域均为，若
，
均为奇函数，则（ ）
及其导函数的定义域均为，若，均为奇函数，则（ ）a． | b． |
c． | d． |
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218次组卷
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2卷引用：2024届高三数学信息检测原创卷（一）
（已下线）2024届高三数学信息检测原创卷（一）
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