高中数学综合库练习题及答案-k8凯发

1 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为4，过点的直线与抛物线交于，两点，点在准线上的射影分别为点，则下列结论正确的是（       ）

a．

b．若为线段的中点且，则点到轴的距离为4

c．若，则直线的斜率为

d．

2 . 已知x，y为正实数，且，则的最小值为（       ）

a．24

b．25

c．

d．

3 . 过点的直线与抛物线交于不同两点a、b．则______．（o为坐标原点）

4 . 某校高一年级开设建模，写作，篮球，足球，音乐，朗诵，素描7门选修课，每位同学须彼此独立地选3门课程，其中甲选择篮球，不选择足球，丙同学不选素描，乙同学没有要求.
(1)求甲同学选中建模且乙同学未选中建模的概率；
(2)用表示甲、乙、丙选中建模的人数之和，求的分布列和数学期望.

5 . 同一个宿舍的8名同学被邀请去看电影，其中甲和乙两名同学要么都去，要么都不去，丙同学不去，其他人根据个人情况可选择去，也可选择不去，则不同的去法有（       ）

a．32种

b．128种

c．64种

d．256种

7 . 掷一个骰子，观察朝上的面的点数，设事件“点数为偶数”，事件“点数为3的倍数”，则（       ）

a．	b．
c．与是互斥事件	d．与互为对立事件

8 . 函数的零点所在区间为（       ）

a．

b．

c．

d．

9 . 已知正三棱台的高为1，上下底面的边长分别为和，其顶点都在同一球面上，则该球的体积为________．

10 . 用1，2，3，4，5，6写出没有重复数字的六位数中，满足相邻的数字奇偶性不同的数有（       ）个

a．18

b．36

c．72

d．86