高中数学综合库练习题及答案-k8凯发

1 . 为进一步保护环境，加强治理空气污染，某市环保监测部门对市区空气质量进行调研，随机抽查了市区300天的空气质量等级与当天空气中的浓度（单位：），整理数据得到下表：

的浓度 空气质量等级
1（优）	84	18	6
2（良）	15	21	24
3（轻度污染）	9	24	27
4（中度污染）	3	36	33

若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”.
附：；

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

(1)完成下面的列联表：

的浓度 空气质量			合计
空气质量好
空气质量不好
合计

(2)根据（1）中的列联表，判断是否有的把握认为该市一天的空气质量与当天的浓度有关？

2 . 设，，向量，分别为直角坐标平面内轴、轴正方向上的单位向量，若向量，，且.
(1)求点的轨迹的方程；
(2)已知，，斜率不为0的直线过点且与轨迹交于，两点，若平分，求直线的方程.

3 . 在空间直角坐标系中，，，，．
(1)求；
(2)判断点，，，是否共面，并说明理由．

4 . 已知为过点，，三点的圆．
(1)求圆的方程；
(2)若直线：与圆有公共点，求的取值范围．

5 . 判断是否能被8整除？并推理证明．

6 . 第19届杭州亚运会开幕前需在某高中招募10名志愿者作为高中组志愿者代表，分成两组，每组5人，共有15人报了名．其中小王、小张也报了名，则两人都被选中且被分在不同组的概率为______．

7 . 若二元二次方程表示圆，则实数的取值范围是______．

8 . 在棱长为1的正方体中，，，则下列说法正确的是（       ）

a．平面

b．直线与底面所成的角的正弦值为

c．平面与底面夹角的余弦值为

d．点到平面的距离为

9 . 的展开式中（       ）

a．二项式系数之和为32	b．最高次项系数为32
c．所有项系数之和为	d．所有项系数之和为1

10 . 一条经过点的直线与圆：交于，两点，若，则的方程为（       ）

a．或	b．或
c．或	d．或