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难度:
分类:
1 . 故宫文创店推出了紫禁城系列名为“春”、“夏”、“秋”、“冬”的四款书签,并随机选择一款作为纪念品赠送给游客甲,则游客甲得到“春”或“冬”款书签的概率为( )
a.![]() | b.![]() | c.![]() | d.![]() |
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137次组卷
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1卷引用:北京市第一次普通高中2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学试题
单选题
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容易(0.94)
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2 . 在空间中,若两条直线
与
没有公共点,则a与b( )
![](/uploads/image/squformula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](/uploads/image/squformula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
a.相交 | b.平行 | c.是异面直线 | d.可能平行,也可能是异面直线 |
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74次组卷
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1卷引用:北京市第一次普通高中2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学试题
单选题
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容易(0.94)
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3 . 要得到
的图象,需将余弦函数图象( )
![](/uploads/image/squformula/52240d02f40328da3d1ce4930c38b991.png)
a.向左平行移动![]() | b.向右平行移动![]() |
c.向左平行移动![]() | d.向右平行移动![]() |
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153次组卷
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1卷引用:2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学试卷(b)
4 . 已知集合
,则
( )
![](/uploads/image/squformula/a2957bb27b79f66dc6931de7d1731199.png)
![](/uploads/image/squformula/b4b9b470218359a4a47be9244980489e.png)
a.![]() | b.![]() | c.![]() | d.![]() |
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336次组卷
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2卷引用:广东省2024届高三第一次学业水平考试(小高考)数学模拟试题(三)
5 . 某城市为了鼓励居民节约用电采用阶梯电价的收费方式,即每户用电量不超过
的部分按0.6元
收费,超过
的部分,按1.2元
收费.设某用户的用电量为
,对应电费为
元.
(1)请写出
关于
的函数解析式;
(2)某居民本月的用电量为
,求此用户本月应缴纳的电费.
![](/uploads/image/squformula/c2c8eca32cf6a2da3057de1f9de61be1.png)
![](/uploads/image/squformula/5fa9b554fae674cfd784966c4131ed91.png)
![](/uploads/image/squformula/c2c8eca32cf6a2da3057de1f9de61be1.png)
![](/uploads/image/squformula/5fa9b554fae674cfd784966c4131ed91.png)
![](/uploads/image/squformula/e6c07df383875bfb5de3f1455f66a303.png)
![](/uploads/image/squformula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(1)请写出
![](/uploads/image/squformula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](/uploads/image/squformula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)某居民本月的用电量为
![](/uploads/image/squformula/219173b7699455d751c6bb949867c51a.png)
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49次组卷
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1卷引用:2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学试卷(b)
解答题-问答题
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困难(0.15)
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6 . 已知和数表,其中
.若数表
满足如下两个性质,则称数表
由
生成.
①任意
中有三个
,一个3;
②存在
,使
中恰有三个数相等.
(1)判断数表
是否由
生成;(结论无需证明)
(2)是否存在数表
由
生成?说明理由;
(3)若存在数表
由
生成,写出
所有可能的值.
![](/uploads/image/squformula/ac56300140ed9e27f8dff86ef1eaea0c.png)
![](/uploads/image/squformula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](/uploads/image/squformula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](/uploads/image/squformula/24c7d6627a568c6eaae35260d53dfb29.png)
①任意
![](/uploads/image/squformula/f29210b9144737a127a428679c58f406.png)
![](/uploads/image/squformula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
②存在
![](/uploads/image/squformula/4dd600b451b2b7f1680cbbcf36a49703.png)
![](/uploads/image/squformula/5137f97e66d136940d82a4027cd4fa2b.png)
(1)判断数表
![](/uploads/image/squformula/a97e4a4a351df2053a3cab244213d41c.png)
![](/uploads/image/squformula/8e88b1329f12c3b53e86627d04f5e5a3.png)
(2)是否存在数表
![](/uploads/image/squformula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](/uploads/image/squformula/79dc44942df9856c903cd70e4776e86b.png)
(3)若存在数表
![](/uploads/image/squformula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](/uploads/image/squformula/0808a749c7fe9d45bea1edbd3ee96e20.png)
![](/uploads/image/squformula/4f44f67ab69be2217f7884536cfa53aa.png)
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24次组卷
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1卷引用:北京市第一次普通高中2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
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名校
解题方法
7 . 设
的前
项和为
,且
.
(1)求
的通项公式;
(2)已知
,且
的前
项和为
,求证:
.
![](/uploads/image/squformula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](/uploads/image/squformula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](/uploads/image/squformula/102c5ada24b668a4fccbf39ed0a3eeed.png)
![](/uploads/image/squformula/92e9d3644920a6654c41de61b7f3636d.png)
(1)求
![](/uploads/image/squformula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)已知
![](/uploads/image/squformula/8b1d14cae0b93387644996a97ccfd47b.png)
![](/uploads/image/squformula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](/uploads/image/squformula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](/uploads/image/squformula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](/uploads/image/squformula/8d8762d7601949a0c847efd57552a862.png)
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628次组卷
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3卷引用:江苏省南通市如东中学、如东一高等四校2023-2024学年高三上学期12月学情调研数学试题
单选题
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较易(0.85)
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解题方法
8 . 如图,在四面体中,
分别是
与
的中点,若
,
,则
与
所成角的度数为( )
![](/uploads/image/idqe2121/87dcf39b-66f3-4adf-bb9d-7de9d0bad2d8.png)
![](/uploads/image/squformula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](/uploads/image/squformula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](/uploads/image/squformula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](/uploads/image/squformula/a301baf6cc0628366e6661a87a2d93ed.png)
![](/uploads/image/squformula/79982e865f2436988d3bf2d1fb15c4ec.png)
![](/uploads/image/squformula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](/uploads/image/squformula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](/uploads/image/idqe2121/87dcf39b-66f3-4adf-bb9d-7de9d0bad2d8.png)
a.90° | b.45° | c.60° | d.30° |
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88次组卷
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1卷引用:广东省2022年普通高中学业水平考试模拟卷数学试题(三)
解答题-问答题
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适中(0.65)
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解题方法
9 . 已知椭圆
的左,右焦点分别为
,
,焦距为
,点
在
上.
(1)
是
上一动点,求
的范围;
(2)过
的右焦点
,且斜率不为零的直线
交
于
,
两点,求
的面积的最大值.
![](/uploads/image/squformula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](/uploads/image/squformula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](/uploads/image/squformula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](/uploads/image/squformula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](/uploads/image/squformula/f5a20dc43538548ac95367b0a5695fcd.png)
![](/uploads/image/squformula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)
![](/uploads/image/squformula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](/uploads/image/squformula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](/uploads/image/squformula/34005d3b709a89e3db6bb786bbfb2369.png)
(2)过
![](/uploads/image/squformula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](/uploads/image/squformula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](/uploads/image/squformula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](/uploads/image/squformula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](/uploads/image/squformula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](/uploads/image/squformula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](/uploads/image/squformula/76ea1c3fe8431260ecb8dffcdae8d570.png)
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222次组卷
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1卷引用:江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月份学业水平考核数学试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
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解题方法
10 . 如图,正三棱柱
中,
分别是棱
上的点,
.点m为棱
上的动点,满足
.
![](/uploads/image/idqe2121/0efce3ec-061b-4193-afd2-e9942d9c847a.png)
(1)当为何值时,直线
平面
,并证明你的结论;
(2)若
,求二面角
的余弦值.
![](/uploads/image/squformula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](/uploads/image/squformula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](/uploads/image/squformula/6c95c0160e73beb94a4a1cbc0168e9a5.png)
![](/uploads/image/squformula/7e80c9702720a88f4a31c0484c7ff5c6.png)
![](/uploads/image/squformula/53e97fcdcfd6183b976a61ef3222c607.png)
![](/uploads/image/squformula/172445f5dadf958310b11a6b970bc05b.png)
![](/uploads/image/idqe2121/0efce3ec-061b-4193-afd2-e9942d9c847a.png)
(1)当为何值时,直线
![](/uploads/image/squformula/98dbbf1a30ea54a46b903a9645debab4.png)
![](/uploads/image/squformula/6261790c66cc71ee3898afabad0c09f4.png)
(2)若
![](/uploads/image/squformula/d557872d3299577be8c5872ba1ae5b59.png)
![](/uploads/image/squformula/dc8762b26b773a3c41e51d1eb3113169.png)
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122次组卷
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1卷引用:江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月份学业水平考核数学试题
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