高中数学综合库练习题及答案-k8凯发

1 . 在数列中，，则__________．

2 . 已知数列的前项和为，且为定值．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

3 . 小明将与等边摆成如图所示的四面体，其中，，若平面，则四面体外接球的表面积为（       ）

a．

b．

c．

d．

4 . 直线的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则（       ）

a．	b．
c．或	d．与的位置关系不能判断

5 . 纵截距为4，与两坐标轴围成的三角形面积为10的直线的一般式方程为________．

6 . 已知圆，则下列说法正确的是（       ）

a．点在圆m外	b．圆m的半径为3
c．圆m关于对称	d．直线截圆m的弦长为

7 . 在等差数列中，已知，，则等于（       ）

a．42

b．43

c．44

d．45

8 . 设数列的前n项和，则的值为（       ）

a．15

b．16

c．19

d．20

9 . 2023年秋末冬初，呼和浩特市发生了流感疾病. 为了彻底击败病毒，人们更加讲究卫生讲究环保. 某学校开展组织学生参加线上环保知识竞赛活动，现从中抽取200名学生，记录他们的首轮竞赛成绩并作出如图所示的频率直方图，根据图形，请回答下列问题：

(1)若从成绩低于60分的同学中按分层抽样方法抽取5人成绩，求5人中成绩低于50分的人数；
(2)以样本估计总体，利用组中值估计该校学生首轮竞赛成绩的平均数；
(3)首轮竞赛成绩位列前的学生入围第二轮的复赛，请根据图中信息，估计入围复赛的成绩（记为）.

10 . 设数列满足，，且，若表示不超过的最大整数，则__________．