题型：
难度：
2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 设函数
，函数
．则下列说法正确的是（ ）
，函数．则下列说法正确的是（ ）a．当 时，函数 有3个零点 |
b．当 时，函数只有1个零点 |
c．当 时，函数有5个零点 |
d．存在实数 ，使得函数没有零点 |
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0次组卷
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1卷引用：2024南通名师高考原创卷（二）
（已下线）2024南通名师高考原创卷（二）
名校
解题方法
2 . 定义域为
的函数
的图象关于直线
对称，当
时，
，且对任意
，有
，
，则方程
实数根的个数为__________ .
的函数的图象关于直线对称，当时，，且对任意，有，，则方程实数根的个数为
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113次组卷
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1卷引用：云南省昆明市云南师大附中2023-2024学年高一上学期教学测评期末数学试题
名校
3 . 已知
，
.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若函数
恰有两个零点，求实数a的取值范围；
(3)证明：
.
，.(1)若
，求的取值范围；(2)若函数
恰有两个零点，求实数a的取值范围；(3)证明：
.
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解题方法
4 . 已知函数满足：
，
，，
，
，则（ ）
满足：，，，，，则（ ）| a．为奇函数 | b． |
c．方程 有三个实根 | d．在 上单调递增 |
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26次组卷
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1卷引用：浙江省温州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量统一检测数学试题(a卷)
2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知函数
，若方程
有5个不同的实数根，且最小的两个实数根为
，
，则
的取值范围为（ ）
，若方程有5个不同的实数根，且最小的两个实数根为，，则的取值范围为（ ）a． | b． | c． | d． |
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130次组卷
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1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷（三）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷（三）
解题方法
6 . 已知函数
的所有零点从小到大依次记为
，则（ ）
的所有零点从小到大依次记为，则（ ）a． | b． |
c． | d． |
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110次组卷
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1卷引用：云南省玉溪市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）a．函数 在 上单调递增 |
b．若方程 有3个不等的实根 ，则的取值范围是 |
c．若方程有3个不等的实根，则 的取值范围是 |
d．方程 有4个不等的实根 |
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126次组卷
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1卷引用：吉林省“best合作体”2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知是定义在上的奇函数，
为偶函数，且当
时，，则（ ）
是定义在上的奇函数，为偶函数，且当时，，则（ ）| a．的周期为2 |
b． |
c． 的所有零点之和为16 |
d． |
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186次组卷
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1卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024年高一上学期期末考试数学试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
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解题方法
9 . 设
，则函数
的所有零点之和为__________ ．
，则函数的所有零点之和为
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64次组卷
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1卷引用：上海市虹口区2023-2024学年高一上学期期终学生学习能力诊断测试数学试卷
解题方法
10 . 函数
的零点的个数为（ ）
的零点的个数为（ ）a． | b． | c． | d． |
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294次组卷
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1卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
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