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，
满足
，
，且
，不等式
恒成立.函数的最小值为（
2 . 四边形abcd为平行四边形，
，点m，n满足，
.
，求
的值；
(2)若
，且
，点p是边ad上的动点，求
的取值范围.
，点m，n满足，.
，求的值；(2)若
，且，点p是边ad上的动点，求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知
中，
在
上，
为
的角平分线，
为
中点，连接
，使交于
点，下列结论正确的是（ ）
中，在上，为的角平分线，为中点，连接，使交于点，下列结论正确的是（ ）a． | b． |
c． | d． 在 的外接圆上，则 的最大值为 |
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32次组卷
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1卷引用：福建省三明市六校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图所示，
的顶点是我国在南海的三个战略岛屿，各岛屿之间建有资源补给站，在图中的d、e、f点上．岛屿
到补给站
的距离为岛屿到
的
，岛屿和岛屿
到补给站的距离相等，补给站
在靠近岛屿的bc的三等分点上．设
．
表示
；
(2)若三个岛屿围成的的面积为
平方公里，且满足
，求岛屿和岛屿之间距离的最小值．
的顶点是我国在南海的三个战略岛屿，各岛屿之间建有资源补给站，在图中的d、e、f点上．岛屿到补给站的距离为岛屿到的，岛屿和岛屿到补给站的距离相等，补给站在靠近岛屿的bc的三等分点上．设．
表示；(2)若三个岛屿围成的
的面积为平方公里，且满足，求岛屿和岛屿之间距离的最小值．
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184次组卷
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1卷引用：河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题
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名校
5 . 在平行四边形中，
.
交于点，求
的值；
(2)求的取值范围.
.
交于点，求的值；(2)求的取值范围.
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370次组卷
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2卷引用：辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
6 . 如图所示，在中，点o是bc的中点，过点o的直线分别交直线ab、ac于不同的两点m、n，若
，
，则
的最小值为（ ）
中，点o是bc的中点，过点o的直线分别交直线ab、ac于不同的两点m、n，若，，则的最小值为（ ）
| a．5 | b．9 | c． | d． |
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350次组卷
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2卷引用：广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
7 . 在中，
，则
（ ）
中，，则（ ）
a． | b． | c．9 | d．18 |
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270次组卷
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1卷引用：河北省衡水市2024届高三下学期大数据应用调研联合测评（ viii）数学试题
名校
解题方法
8 . 如图在平行四边形中，
，
，
分别为
和上的动点（包含端点），且
，
．
①请用
，
表示
②设
与
相交于点，求
(2)若
，求
的取值范围．
，，分别为和上的动点（包含端点），且，．
①请用
，表示②设
与相交于点，求(2)若
，求的取值范围．
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84次组卷
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1卷引用：浙江省丽水市五校高中发展共同体2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
解题方法
9 . 如图所示，
为线段
外一点，若
中任意相邻两点间的距离相等，
，则用
表示
，其结果为（ ）
为线段外一点，若中任意相邻两点间的距离相等，，则用表示，其结果为（ ）
a． | b． | c． | d． |
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52次组卷
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1卷引用：山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题
10 . 如图，在矩形中，，
，点
为边的中点，点
在边
上．为线段上靠近的三等分点，求
的值；
(2)求的取值范围．
，，点为边的中点，点在边上．
为线段上靠近的三等分点，求的值；(2)求
的取值范围．
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175次组卷
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1卷引用：浙江省培优联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
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