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题型：
难度：
分类：
解答题-问答题
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适中(0.65)
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名校
解题方法
1 . 已知数列
是以公比为3，首项为3的等比数列，且
.
(1)求出
的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和为
，若不等式
对任意的
恒成立，求实数λ的取值范围.
是以公比为3，首项为3的等比数列，且.(1)求出
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，若不等式对任意的恒成立，求实数λ的取值范围.
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23次组卷
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1卷引用：广西壮族自治区三新学术联盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆c经过
，
两点，且圆心c在直线
上.
(1)求圆c的方程；
(2)过点
的直线l与圆c交于p，q两点，若
，求直线l的方程.
，两点，且圆心c在直线上.(1)求圆c的方程；
(2)过点
的直线l与圆c交于p，q两点，若，求直线l的方程.
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19次组卷
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1卷引用：广西壮族自治区三新学术联盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 在等比数列中.
(1)已知
，
，求前4项和
；
(2)已知公比
，前6项和
，求.
中.(1)已知
，，求前4项和；(2)已知公比
，前6项和，求.
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16次组卷
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1卷引用：广西壮族自治区三新学术联盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
4 . 如图所示是一系列有机物的结构简图，途中的“小黑点”表示原子，两黑点间的“短线”表示化学键，按图中结构第n个图的化学键和原子的个数之和为______ 个.(用含n的代数式表示)
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7次组卷
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1卷引用：广西壮族自治区三新学术联盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
5 . 已知空间向量
，
，则向量
在向量
上的投影向量的坐标是______ .
，，则向量在向量上的投影向量的坐标是
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17次组卷
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1卷引用：广西壮族自治区三新学术联盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
填空题-单空题
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容易(0.94)
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名校
6 . 若点
在抛物线
上，则该抛物线的方程为______ .
在抛物线上，则该抛物线的方程为
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14次组卷
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1卷引用：广西壮族自治区三新学术联盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知是等差数列，其前n项和为，
，则下列结论一定正确的有（ ）
是等差数列，其前n项和为，，则下列结论一定正确的有（ ）| a． | b． 最小 |
| c． | d． |
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14次组卷
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1卷引用：广西壮族自治区三新学术联盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
多选题
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较易(0.85)
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名校
解题方法
8 . 关于x，y的方程
表示的曲线可以是（ ）
表示的曲线可以是（ ）| a．椭圆 | b．双曲线 | c．抛物线 | d．圆 |
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16次组卷
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1卷引用：广西壮族自治区三新学术联盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
多选题
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较易(0.85)
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名校
9 . 若圆m：
与圆n：
相交，则k的取值可能为（ ）
与圆n：相交，则k的取值可能为（ ）a． | b．1 | c．3.8 | d．4.2 |
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12次组卷
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1卷引用：广西壮族自治区三新学术联盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
(
)，以双曲线c的右顶点a为圆心，b为半径作圆a，圆a与双曲线c的一条渐近线交于m，n两点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
()，以双曲线c的右顶点a为圆心，b为半径作圆a，圆a与双曲线c的一条渐近线交于m，n两点，若，则双曲线的离心率为（ ）a． | b． | c． | d．2 |
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28次组卷
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1卷引用：广西壮族自治区三新学术联盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
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