高中数学综合库 习题/试题/练习题/测试题及答案-k8凯发

1 . 定义域为的函数的图象关于直线对称，当时，，且对任意，有，，则方程实数根的个数为__________.

2 . 已知为数列的前n项和，且（）．
(1)证明数列为等比数列；
(2)求满足不等式的n（）的最小值．

3 . 已知数列是等差数列，数列是正项等比数列，且，，是和的等差中项，是和的等比中项.
(1)求数列和数列的通项公式；
(2)令，求数列的前n项和.

4 . 已知椭圆c：（）的离心率为，短轴长为．
(1)求椭圆c的方程；
(2)经过椭圆c的右焦点作倾斜角为45°的直线l与椭圆c相交于m，n两点，求线段mn的长．

5 . 数列满足（），则数列的前10项和为_____________．

6 . 已知空间两点，，则与方向相同的单位向量的坐标是_____________．

7 . 已知圆：和圆：，则下列说法正确的是（       ）

a．若，则圆和圆相离

b．若，则圆和圆的公共弦所在直线的方程是

c．若圆和圆外切，则

d．若圆和圆内切，则

8 . 已知数列的前n项和，则下列说法正确的是（       ）

a．的最大值为	b．是等差数列
c．是递减数列	d．

9 . 在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得新数列按照同样的方法进行构造，可以不断形成新的数列．现对数列1，2进行构造，第1次得到数列1，3，2；第2次得到数列1，4，3，5，2；…依次构造，记第n（）次得到的数列的所有项之和为，则（       ）

a．1095

b．3282

c．6294

d．9843

10 . 若构成空间的一个基底，则下列各组中不能构成空间的一个基底的是（       ）

a．	b．
c．	d．