场景：
题型：
难度：
名校
1 . 设a，b，c，d为实数，且
，则下列不等式正确的有（ ）
，则下列不等式正确的有（ ）a． | b． | c． | d． |
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2 . 已知定义在
上的函数
是奇函数，对任意
都有
，当
时，则
等于（ ）
上的函数是奇函数，对任意都有，当时，则等于（ ）| a．2 | b． | c．0 | d． |
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3 . 函数
的定义域是（ ）
的定义域是（ ）a． | b． | c． | d． |
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名校
4 . 若函数
恰有4个零点，则
的取值范围为______ ．
恰有4个零点，则的取值范围为
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55次组卷
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1卷引用：湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2023-2024学年高一下学期五月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 若
，则（ ）
，则（ ）a． | b． | c． | d． |
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68次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2023-2024学年高一下学期五月联考数学试题
名校
6 . 已知函数
的最小正周期为
，则
图象的一个对称中心的坐标为（ ）
的最小正周期为，则图象的一个对称中心的坐标为（ ）a． | b． |
c． | d． |
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100次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2023-2024学年高一下学期五月联考数学试题
7 . 命题“
，
”的否定是（ ）
，”的否定是（ ）a．， | b．， |
c． ， | d．， |
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76次组卷
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1卷引用：湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试数学考前押题卷（三）
8 . 在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数.其中，双曲余弦函数：
，双曲正弦函数：
，双曲正切函数：
.
(1)写出函数
的单调区间，并求它的值域；
(2)若关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)已知
，
，
，点
为
的内心，求点的横坐标.
，双曲正弦函数：，双曲正切函数：.(1)写出函数
的单调区间，并求它的值域；(2)若关于
的不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)已知
，，，点为的内心，求点的横坐标.
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67次组卷
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1卷引用：湖南省名校联考联合体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
9 . 城市住宅小区的绿化建设是提升小区品质､改善空气质量､创造美丽怡人的居住环境的重要组成部分.如图1，长沙市某小区居民决定在小区内部一块半径长为
的半圆形荒地上建设一块矩形绿化园
，其中
位于半圆
的直径上，
位于半圆的圆弧上，记
.面积
关于
的函数解析式，并求该矩形面积的最大值以及取得最大值时的值.
(2)部分居民提出意见，认为这样的绿化同建设太过单调，一名居住在本小区的设计师提出了如图2的绿化园建设新方案：在半圆的圆弧上取两点
，使得
，扇形区域
和
均进行绿化建设，同时，在扇形
内，再将矩形区域
也全部进行绿化建设，其中
分别在直线
上，
与
平行，
在扇形的圆弧上，请问：与（1）中的原方案相比，选择哪一种方案所得到的绿化面积的最大值更大？
的半圆形荒地上建设一块矩形绿化园，其中位于半圆的直径上，位于半圆的圆弧上，记.
面积关于的函数解析式，并求该矩形面积的最大值以及取得最大值时的值.(2)部分居民提出意见，认为这样的绿化同建设太过单调，一名居住在本小区的设计师提出了如图2的绿化园建设新方案：在半圆
的圆弧上取两点，使得，扇形区域和均进行绿化建设，同时，在扇形内，再将矩形区域也全部进行绿化建设，其中分别在直线上，与平行，在扇形的圆弧上，请问：与（1）中的原方案相比，选择哪一种方案所得到的绿化面积的最大值更大？
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63次组卷
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1卷引用：湖南省名校联考联合体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
，则
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