题型：
难度：
分类：
2024·全国·模拟预测
解答题-问答题
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较易(0.85)
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解题方法
1 . 某空调企业为了解产品凯发真人首先娱乐的售后服务情况，给用户发放一份调查问卷，满分为100分．现从回收的问答卷中随机抽取100份作为样本．得到如下频率分布直方图．
(1)求
的值和样本的中位数（精确到0.1）；
(2)从样本中得分在
的问卷中，按分层抽样抽取8份，再从中随机抽取3份，记这3份问卷中得分在
的份数为
，求的分布列及数学期望．
(1)求
的值和样本的中位数（精确到0.1）；(2)从样本中得分在
的问卷中，按分层抽样抽取8份，再从中随机抽取3份，记这3份问卷中得分在的份数为，求的分布列及数学期望．
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0次组卷
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1卷引用：2024南通名师高考原创卷（三）
（已下线）2024南通名师高考原创卷（三）
2024·全国·模拟预测
单选题
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较易(0.85)
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2 . 在棱长为2的正方体
中，已知
，截面
与正方体侧面
交于线段
，则线段的长为（ ）
中，已知，截面与正方体侧面交于线段，则线段的长为（ ）| a．1 | b． | c． | d． |
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0次组卷
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1卷引用：2024南通名师高考原创卷（六）
（已下线）2024南通名师高考原创卷（六）
名校
3 . 集合
，则集合
（ ）
，则集合（ ）a． | b． | c． | d． |
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251次组卷
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3卷引用：广东省广州市铁一中学2024届高三上学期一模数学试题
（已下线）云南省楚雄州2023-2024学年高二上学期期末教育学业质量监测数学试卷
2024·全国·模拟预测
4 . 已知
，则实数
的大小关系为（ ）
，则实数的大小关系为（ ）a． | b． |
c． | d． |
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2次组卷
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1卷引用：2024南通名师高考原创卷（二）
（已下线）2024南通名师高考原创卷（二）
2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 如图，一个筒车按逆时针方向转动．设筒车上的某个盛水筒
到水面的距离为
（单位：米）（在水面下，则为负数）．若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，与时间
（单位：分钟）之间的关系为
．某时刻
（单位：分钟）时，盛水筒在过点
（为筒车的轴心）的竖直直线的左侧，且到水面的距离为5米，则再经过
分钟后，盛水筒（ ）
到水面的距离为（单位：米）（在水面下，则为负数）．若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，与时间（单位：分钟）之间的关系为．某时刻（单位：分钟）时，盛水筒在过点（为筒车的轴心）的竖直直线的左侧，且到水面的距离为5米，则再经过分钟后，盛水筒（ ）| a．在水面下 | b．在水面上 |
| c．恰好开始入水 | d．恰好开始出水 |
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1次组卷
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1卷引用：2024南通名师高考原创卷（二）
（已下线）2024南通名师高考原创卷（二）
2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 设函数
，函数
．则下列说法正确的是（ ）
，函数．则下列说法正确的是（ ）a．当 时，函数 有3个零点 |
b．当 时，函数只有1个零点 |
c．当 时，函数有5个零点 |
| d．存在实数，使得函数没有零点 |
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1次组卷
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1卷引用：2024南通名师高考原创卷（二）
（已下线）2024南通名师高考原创卷（二）
名校
解题方法
7 . 已知曲线
在点
处的切线与曲线
相切于点
，则下列结论正确的是（ ）
在点处的切线与曲线相切于点，则下列结论正确的是（ ）a．函数 有2个零点 |
b．函数 在 上单调递增 |
c． |
d． |
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92次组卷
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1卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题
单选题
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较易(0.85)
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解题方法
8 . 若变量x，y满足不等式组
，则
的最小值是（ ）
，则的最小值是（ ）| a．1 | b． | c． | d． |
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139次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市2024届高三二模数学（理）试题
9 . 在平面直角坐标系
中，角
的终边与单位圆的交点分别于a，b两点，且直线ab的斜率为
，则
（ ）
中，角的终边与单位圆的交点分别于a，b两点，且直线ab的斜率为，则（ ）a． | b． | c． | d． |
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145次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市2024届高三二模数学（理）试题
2024·全国·模拟预测
解答题-问答题
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较难(0.4)
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解题方法
10 . 已知
为双曲线
上异于左、右顶点的一个动点，双曲线
的左、右焦点分别为
，且
．当
时，
的最小内角为
．
(1)求双曲线的标准方程．
(2)连接
，交双曲线于另一点
，连接
，交双曲线于另一点
，若
．
①求证：
为定值；
②若直线ab的斜率为−1，求点p的坐标．
为双曲线上异于左、右顶点的一个动点，双曲线的左、右焦点分别为，且．当时，的最小内角为．(1)求双曲线
的标准方程．(2)连接
，交双曲线于另一点，连接，交双曲线于另一点，若．①求证：
为定值；②若直线ab的斜率为−1，求点p的坐标．
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1次组卷
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1卷引用：2024南通名师高考原创卷（八）
（已下线）2024南通名师高考原创卷（八）
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