场景:
题型:
1 . 设a、b、c是函数与函数的图象连续相邻的三个交点,若是锐角三角形,则的取值范围是( )
a. | b. | c. | d. |
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69次组卷
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1卷引用:浙江省丽水市五校高中发展共同体2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
2 . 柯西是一位伟大的法国数学家,许多数学定理和结论都以他的名字命名,柯西不等式就是其中之一,它在数学的众多分支中有精彩应用,柯西不等式的一般形式为:设,则当且仅当或存在一个数,使得时,等号成立.
(1)请你写出柯西不等式的二元形式;
(2)设p是棱长为的正四面体内的任意一点,点到四个面的距离分别为、、、,求的最小值;
(3)已知无穷正数数列满足:①存在,使得;②对任意正整数,均有.求证:对任意,,恒有.
(1)请你写出柯西不等式的二元形式;
(2)设p是棱长为的正四面体内的任意一点,点到四个面的距离分别为、、、,求的最小值;
(3)已知无穷正数数列满足:①存在,使得;②对任意正整数,均有.求证:对任意,,恒有.
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131次组卷
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1卷引用:河北省邯郸市2024届高三下学期高考保温数学试题
解题方法
3 . 已知
(1)当时,解关于的不等式;
(2)若有两个零点,求的值;
(3)当时,的最大值,最小值为,若,求的取值范围.
(1)当时,解关于的不等式;
(2)若有两个零点,求的值;
(3)当时,的最大值,最小值为,若,求的取值范围.
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51次组卷
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1卷引用:浙江省温州市十校联合体2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
4 . 已知函数,其中,且为奇函数.
(1)求a的值;
(2)若,,,求集合m;
(3)若函数,讨论函数(k为常数)的零点个数.
(1)求a的值;
(2)若,,,求集合m;
(3)若函数,讨论函数(k为常数)的零点个数.
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解题方法
5 . 小竹以某速度沿正北方向匀速行进. 某时刻时,其北偏西方向上有一距其6米的洒水桩恰好面朝正东方向. 已知洒水桩会向面朝方向喷洒长为米,可视为笔直线段的水柱,且其沿东—北—西—南—东的方向每3秒匀速旋转一周循环转动. 若小竹不希望被水柱淋湿且不改变行进方向和速度,则他行进的速度可以是( )
a. | b. |
c. | d. |
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2024-05-19更新
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270次组卷
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2卷引用:福建省竺数教研2023-2024学年高三下学期质量监测数学试题
(已下线)压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-2
解题方法
6 . 已知定义域为r的函数满足:,,且,则下列说法不正确的是( )
a. | b.是奇函数 |
c.若,则 | d.是奇函数 |
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2024-05-16更新
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171次组卷
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1卷引用:江西省重点中学协作体2024届高三第二次联考数学试卷
名校
7 . 对于定义在上的函数,如果存在一组常数,,…,(为正整数,且),使得,,则称函数为“阶零和函数”.
(1)若函数,,请直接写出,是否为“2阶零和函数”;
(2)判断“为2阶零和函数”是“为周期函数”的什么条件(用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要”回答),并证明你的结论;
(3)判断下列函数是否为“3阶零和函数”,并说明理由.,.
(1)若函数,,请直接写出,是否为“2阶零和函数”;
(2)判断“为2阶零和函数”是“为周期函数”的什么条件(用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要”回答),并证明你的结论;
(3)判断下列函数是否为“3阶零和函数”,并说明理由.,.
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2024-05-12更新
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123次组卷
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1卷引用:北京市北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高一下学期期中测验数学试卷
名校
8 . 设集合.定义:和集合,积集合,分别用表示集合中元素的个数.
(1)若,求集合;
(2)若,求的所有可能的值组成的集合;
(3)若,求证:.
(1)若,求集合;
(2)若,求的所有可能的值组成的集合;
(3)若,求证:.
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2024-05-12更新
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110次组卷
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1卷引用:浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
9 . 设为正整数,集合对于,设集合.
(1)若,写出集合;
(2)若,且满足令 ,求证: ;
(3)若,且 ,求证: .
(1)若,写出集合;
(2)若,且满足令 ,求证: ;
(3)若,且 ,求证: .
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名校
10 . 已知函数和的定义域分别为和,若对任意,恰好存在n个不同的实数,,…,,使得(其中,2,…,n,),则称为的“n重覆盖函数”.
(1)判断()是否为()的“n重覆盖函数”,如果是,求出n的值;如果不是,说明理由;
(2)若为的“2重覆盖函数”,求实数a的取值范围;
(3)函数表示不超过x的最大整数,如,,,若,为,的“2024重覆盖函数”,求正实数a的取值范围.
(1)判断()是否为()的“n重覆盖函数”,如果是,求出n的值;如果不是,说明理由;
(2)若为的“2重覆盖函数”,求实数a的取值范围;
(3)函数表示不超过x的最大整数,如,,,若,为,的“2024重覆盖函数”,求正实数a的取值范围.
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2024-05-12更新
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110次组卷
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1卷引用:浙江省杭州学军中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
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