高中数学综合库练习题及答案-k8凯发

1 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，点在内，点在上，则的取值范围是__________.

2 . 已知圆的圆心在直线上，且过点，，则圆的一般方程为________________.

3 . 如图，线段，以为直径作半圆，再分别以点、为圆心，以的长为半径画弧，两弧相交于点，则图中阴影部分的周长为___________．

5 . 已知数列是递增的等比数列，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

6 . 已知向量，若，则向量在向量上的投影向量为（    ）

a．1

b．

c．

d．

7 . 展开式中，含的项的系数为__________．

8 . 人类的四种血型与基因类型的对应为型的基因类型为型的基因类型为或型的基因类型为或型的基因类型为．其中和是显性基因，是隐性基因，且各基因类型是等可能的．
(1)若甲的父亲血型是型，母亲的血型基因类型为，求甲血型是型的概率；
(2)若乙的血型基因类型为，其母亲血型是型，求其父亲血型是型的概率．

9 . 在数字通信中，信号是由数字“0”和“1”组成的序列.现连续发射信号次，每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号1的次数为.
(1)当时，求
(2)已知切比雪夫不等式：对于任一随机变最，若其数学期望和方差均存在，则对任意正实数，有.根据该不等式可以对事件“”的概率作出下限估计.为了至少有的把握使发射信号“1”的频率在0.4与0.6之间，试估计信号发射次数的最小值.

10 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，平面，，，分别是，的中点，是棱上的动点，则下列选项正确的是（       ）

a．

b．存在点，使平面

c．存在点，使直线与所成的角为

d．点到平面与平面的距离和为定值