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名校
解题方法
1 . 已知集合
，集合
.
(1)当
时，求；
(2)若
，求实数
的取值范围.
，集合.(1)当
时，求；(2)若
，求实数的取值范围.
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177次组卷
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2卷引用：江苏省南京市南京师大附中2023-2024学年高一上学期期末数学试题
江苏省南京市南京师大附中2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）【一题多变】集合含参 关系运算
填空题-单空题
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容易(0.94)
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名校
2 . 请写出一条与直线
无公共点的抛物线的标准方程：_________________________ .（写出一个即可）
无公共点的抛物线的标准方程：
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3 . 已知数列
的前
项和
，则（ ）
的前项和，则（ ）a． | b． |
c．数列 的前 项和为 | d． |
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单选题
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适中(0.65)
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名校
解题方法
4 . 已知函数
的导函数
，若是函数的极大值点，则实数的取值范围是（ ）
的导函数，若是函数的极大值点，则实数的取值范围是（ ）a． | b． |
c． | d． |
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解答题-问答题
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适中(0.65)
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名校
解题方法
5 . 在直三棱柱
中，
，
，
.
(1)求直线
与
所成角的余弦值；
(2)设点
平面
,
⊥平面
，求线段的长度.
中，，，.(1)求直线
与所成角的余弦值；(2)设点
平面,⊥平面，求线段的长度.
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6 . 数列 满足
，则
_________________________ .
满足，则
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名校
7 . 已知
，
，点
在直线
上运动，则
的最大值为_____ .
，，点在直线上运动，则的最大值为
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解答题-问答题
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较易(0.85)
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名校
解题方法
8 . 已知直线
和
.
(1)求与直线
平行且经过圆心
的直线的方程；
(2)若直线
与直线垂直且与圆相切，求直线的方程.
和.(1)求与直线
平行且经过圆心的直线的方程；(2)若直线
与直线垂直且与圆相切，求直线的方程.
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名校
9 . 抛物线
的焦点坐标是（ ）
的焦点坐标是（ ）a． | b． |
c． | d． |
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名校
解题方法
10 . 已知点
，动点
满足
.
(1)求点的轨迹的方程；
(2)若轨迹的左右顶点分别为
，直线
与直线
交于点，直线
与轨迹交于相异的两点
，当点不在
轴上时，分别记直线
与
的斜率为 
，
，求证： 
是定值.
，动点满足.(1)求点
的轨迹的方程；(2)若轨迹
的左右顶点分别为，直线与直线交于点，直线与轨迹交于相异的两点，当点不在轴上时，分别记直线与的斜率为 ，，求证： 是定值.
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