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名校
解题方法
1 . 已知
，
（a为实数）．若q的一个充分不必要条件是p，则实数a的取值范围是________ .
，（a为实数）．若q的一个充分不必要条件是p，则实数a的取值范围是
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59次组卷
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4卷引用：江西省临川第一中学2021-2022学年高一年级上学期第一次月考数学试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
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名校
解题方法
2 . 设数列
满足
，
，且
，若
表示不超过
的最大整数，则
__________ ．
满足，，且，若表示不超过的最大整数，则
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109次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高一下学期期末联考理科数学试题（a）
（已下线）模块三 大招2 二阶线性递推广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题
3 . 已知空间向量
，
，则向量
在向量
上的投影向量是（ ）
，，则向量在向量上的投影向量是（ ）a． | b．（2，﹣1，2） |
c． | d．（1，﹣2，1） |
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202次组卷
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23卷引用：山东省临沂市罗庄区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
山东省临沂市罗庄区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合能力检测-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教a版2019选择性必修第一册）广东外语外贸大学实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省尤溪第一中学2021～2022学年高二上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题 （已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示c卷（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (讲）-3河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市格致中学2023届高三上学期10月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省潢川第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学文科试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市江阴市四校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市鄠邑区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）期末真题必刷易错60题（34个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教a版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷
名校
4 . 下列命题正确的是（ ）
a．若 ，则 | b．若 ，则 |
c．若 ，则 | d．若，则 |
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357次组卷
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3卷引用：安徽省亳州市涡阳县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线 
的两个焦点为
， 且过点
(1)求双曲线
的虚半轴长;
(2)求与求双曲线有相同的渐近线， 且过点
的双曲线的标准方程．
的两个焦点为， 且过点(1)求双曲线
的虚半轴长;(2)求与求双曲线
有相同的渐近线， 且过点的双曲线的标准方程．
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143次组卷
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4卷引用：四川省成都市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题
填空题-单空题
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容易(0.94)
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解题方法
6 . 已知实数，
满足约束条件
，则
的最大值为__________ ．
，满足约束条件，则的最大值为
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14次组卷
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1卷引用：内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高一下学期期末联考理科数学试题（a）
填空题-单空题
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适中(0.65)
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名校
解题方法
7 . 已知圆的圆心在直线
上，且过点
，
，则圆的一般方程为________________ .
上，且过点，，则圆的一般方程为
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92次组卷
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28卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段性考试数学试题
（已下线）考点44 圆的方程（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题10 圆的方程（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）（已下线）第56讲 圆的方程（已下线）专题08 圆类方程考查灵活，多种方法提高能力（已下线）专题04 圆的方程（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教a版2019选择性必修第一册）
8 . 设
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，则下列结论中正确的是（ ）
①若
，
，且
，则
； ②若，，且
，则
；
③若
，
，且，则； ④若，，且，则：
、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列结论中正确的是（ ）①若
，，且，则； ②若，，且，则；③若
，，且，则； ④若，，且，则：| a．①②③ | b．①③④ | c．②④ | d．③④ |
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52次组卷
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1卷引用：内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高一下学期期末联考文科数学试题（a）
名校
解题方法
9 . 已知函数
，满足对任意
，都有
成立，则实数
的取值范围为（ ）
，满足对任意，都有成立，则实数的取值范围为（ ）a． | b． | c． | d． |
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301次组卷
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1卷引用：重庆市黔江中学校2022届高三上学期8月考试数学试题
10 . 已知函数
，若存在实数
，满足，且
，则
的取值范围是（ ）
，若存在实数，满足，且，则的取值范围是（ ）a． | b． | c． | d． |
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73次组卷
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1卷引用：内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高一下学期期末联考理科数学试题（a）
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