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1 . 已知数列
的前
项和
满足
，且
成等差数列，则
__________ ；
__________ ．
的前项和满足，且成等差数列，则
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136次组卷
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1卷引用：北京市昌平区2024届高三上学期期末质量抽测数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，若存在非零实数
，使得
成立，则实数a的取值范围是（ ）
，若存在非零实数，使得成立，则实数a的取值范围是（ ）a． | b． | c． | d． |
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120次组卷
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1卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 甲、乙两个篮球队在4次不同比赛中的得分情况如下：
(1)在4次比赛中，求甲队的平均得分；
(2)分别从甲、乙两队的4次比赛得分中各随机选取1次，求这2个比赛得分之差的绝对值为1的概率；
(3)甲，乙两队得分数据的方差分别记为
，
，试判断与的大小（结论不要求证明）
甲队 | 88 | 91 | 93 | 96 |
乙队 | 89 | 94 | 97 | 92 |
(2)分别从甲、乙两队的4次比赛得分中各随机选取1次，求这2个比赛得分之差的绝对值为1的概率；
(3)甲，乙两队得分数据的方差分别记为
，，试判断与的大小（结论不要求证明）
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76次组卷
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1卷引用：北京市石景山区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
4 . （1）求值：
；
（2）已知
，
，用
，
表示
.
；（2）已知
，，用，表示.
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216次组卷
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1卷引用：北京市大兴区2023-2024学年高一上学期期末检测数学试题
解题方法
5 . 已知为数列的前项和，满足
，数列
是等差数列，且
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
为数列的前项和，满足，数列是等差数列，且.(1)求数列
和的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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226次组卷
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1卷引用：北京市朝阳区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
6 . 甲、乙、丙三人投篮的命中率分别为
.若三人各投篮一次，则甲、乙、丙三人都投中的概率为______________ ；至少有两人投中的概率为_______________ .
.若三人各投篮一次，则甲、乙、丙三人都投中的概率为
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153次组卷
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1卷引用：北京市昌平区2023-2024学年高一上学期期末质量抽测数学试题
单选题
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较易(0.85)
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解题方法
7 . 在某次数学探究活动中，小明先将一副三角板按照图1的方式进行拼接，然后他又将三角板
折起，使得二面角
为直二面角，得图2所示四面体．小明对四面体中的直线、平面的位置关系作出了如下的判断：①
平面；②
平面
；③平面
平面；④平面平面
．其中判断正确的个数是（ ）
折起，使得二面角为直二面角，得图2所示四面体．小明对四面体中的直线、平面的位置关系作出了如下的判断：①平面；②平面；③平面平面；④平面平面．其中判断正确的个数是（ ）| a．1 | b．2 |
| c．3 | d．4 |
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单选题
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适中(0.65)
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解题方法
8 . 已知点
在圆
上，点
的坐标为
为原点，则
的取值范围是（ ）
在圆上，点的坐标为为原点，则的取值范围是（ ）a． | b． | c． | d． |
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单选题
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较难(0.4)
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名校
解题方法
9 . 在直角坐标系
内，圆
，若直线
绕原点
顺时针旋转
后与圆
存在公共点，则实数
的取值范围是（ ）
内，圆，若直线绕原点顺时针旋转后与圆存在公共点，则实数的取值范围是（ ）a． | b． |
c． | d． |
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名校
10 . 函数
的部分图像如图所示，则
，
的值分别是（ ）
的部分图像如图所示，则，的值分别是（ ） a．2， | b．2， | c．2， | d．4， |
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191次组卷
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7卷引用：北京市十一学校2022-2023学年高一上学期国际部ap项目pre-cal-honors期末考试数学试题
（已下线）5.6 函数y=asin(ωx φ)-同步精品课堂（人教a版2019必修第一册）（已下线）5.6 函数y=asin(ωx φ)精讲-【题型分类归纳】（人教a版2019必修第一册）（已下线）7.3 三角函数的图象和性质（十六大题型）（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第7章 三角函数 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题
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